第8课时 平行线的判定和性质的综合应用核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第8课时 平行线的判定和性质的综合应用（原卷版） 一、核心考点 考点1 平行线的性质的应用 1．（2012•山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 2．（2017•南关区一模）如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2的值为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 3．（2022春•良庆区校级期末）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′，DC′与AB交于点E．若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．10° C．15° D．25° 4．（2022春•青山区校级月考）如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2．若∠1＝68°，则∠2＝　　°． 5．（2020秋•溧阳市期末）小明从A地出发向北偏东30°方向走了一段距离到B地，小刚也从A地出发，向南偏东60°方向走了一段距离到C地，则∠BAC＝　 　°． 考点2 平行线的判定的应用 6．如图，已知：BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1＝∠2，那么直线AB与CD的位置关系如何？ 7．（2020春•安丘市期中）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是　 　． 考点3 平行线的性质与判定的综合应用 8．（2020•奎文区一模）如图，若∠A+∠ABC＝180°，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠3 9．如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，则图中与∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2017•宿迁）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4度数是（　　） A．80° B．85° C．95° D．100° 11．（2017•潍坊）如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　） A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90° C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90° 12．（2021春•海曙区期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（　　） A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝180° C．当a∥b时，一定有∠1＝∠2 D．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝90° 13．（2022•滕州市校级模拟）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，下列结论错误的是（　　） A．∠CNH＝∠BPG B．∠BMN＝∠MNC C．∠DNG＝∠AME D．∠EMB＝∠END 14．（2021春•金乡县期中）阅读理解并在括号内填注理由：如图点E为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明DF∥AC． ∵∠1＝∠2，（已知）； ∠2＝∠3，（ 　 　）； ∴∠3＝∠1（ 　）； ∴　CE　∥　 　，（ 　 　）； ∴∠C＝∠ABD（ 　 　）； ∵∠C＝∠D（ 　 　）， ∴∠D＝∠ABD（ 　 　）； ∴DF∥AC（ 　 　）． 二、易错点 易错点：画图考虑不周导致漏解 15．如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由． 三、拔尖角度 角度1 利用平行线的判定和性质判断两直线的位置关系 16．（2019春•雅安期末）如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由． 角度2 利用平行线的判定和性质说明角的关系 17．（2010春•中山市期末）如图，AB∥CD，BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC，试问∠BMD与∠BND之间的数量关系如何？证明你的结论． 角度3 利用平行线的判定与性质解决阅读探究问题 18．（2022春•龙岗区期末）（1）如图1，AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠C的度数． 解：过点E作EF∥AB． ∵EF∥AB（已作） ∴∠A+∠AEF＝180°（　 　） 又∵AB∥CD（已知） ∴EF∥CD（　 　） ∴∠