第6课时 平行线的判定核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第6课时 平行线的判定（原卷版） 一、核心考点 考点1 由“同位角相等”判定两直线平行 1．（绥化中考真题）如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2＝35° B．∠2＝45° C．∠2＝55° D．∠2＝125° 2．（2021春•饶平县校级期末）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　） A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠DBE D．∠A＝∠ABC 3．（2021春•德阳期末）如图，已知：∠1＝∠2，那么下列结论正确的是（　　） A．AD∥BC B．CD∥AB C．∠3＝∠4 D．∠A＝∠C 4．若∠1＝∠2，则下列结论正确的是（　　） A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 5．（2022春•郧阳区期末）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为　 　，得到这个结论的理由是　 　． 6．如图，CD平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，试说明：AB∥CD． 7．（2008秋•鹿城区期末）如图，木工利用直角尺在木板上画出两条直线，则直线AB　 　CD． 考点2 由“第三直线”判定两直线平行 8．如图①和图②，在每一步推理后面的横线内填上理由． （1）因为AB∥CD，EF∥CD，所以AB∥EF　 　． （2）因为AB∥CD，过点F画EF∥AB　 　，所以EF∥CD　 　． 9．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（　　） A．平行 B．垂直 C．共线 D．平行或共线 10．（2022春•宿豫区期中）下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 11．（2022春•阳高县月考）如图，在四边形ABCD中，连接AC、BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5 12．如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（　　） A．l3∥l4 B．l2∥l5 C．l1∥l5 D．l1∥l2 考点3 由“同旁内角互补”判定两直线平行 13．（赤峰中考真题）如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　） A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交 14．（2021春•高明区校级期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 15．（2021春•隆回县期末）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若将直线b绕点A按逆时针方向旋转到直线b'，当b'∥c时，旋转角的大小为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 16．（2022春•新洲区期末）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　） A．∠B＝∠DCE B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180° 2、 易错点 易错点1 填错理由而致错 17．�如图所示，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则a与c平行吗？为什么？ 解：a∥c． 理由：∵∠1＝∠2　（ ）　 ∴a∥b．　（ ）　 又∵∠3+∠4＝180°（已知）， ∴b∥c　（ ）　 ∴a∥c．　（ ）　． 易错点2 不能准确识别截线和被截线，从而误判两直线平行 18．（2021春•娄底期末）如图所示，下列推理中正确的数目有（　　） ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD．②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD． ③因为∠BCD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC．④因为∠1+∠2+∠C＝180°，所以BC∥AD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、 拔尖角度 角度1用平行线判定定理两直线平行 19．（2020•武汉模拟）如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，求证：BE∥AC． 20．如图，已知∠1＝68°，∠2＝68°，∠3＝112°． （1）因为∠1＝68°，∠2＝68°（已知），所以∠1＝∠2（等量代换），所以 　 　∥　 （同位角相等，两直线平行）． （2）因为∠3+∠4＝180°（邻补角定义），∠3＝112°，所以∠4＝68°． 又因为∠2＝68°，所以∠2＝∠4（