2022-2023学年华东师大版七年级数学上册 第五章 相交线与平行线 单元测试卷

第五章 相交线与平行线 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2. 将一块直角三角板按如图所示的方式放置，其中，，两点分别落在直线、上，，下列条件中能判定直线的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，直线分别交，于，两点，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线与直线相交于点，是内一点，已知，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，若，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 在直线上任取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是  (    ) A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于(    ) A. B. C. D. 9. 如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，已知，平分，平分，，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 如图，在长方体中，与棱异面并且与棱平行的棱有          ． 12. 如图，木工用角尺画出，其依据是          ． 13. 已知直线，将一块含角的直角三角板，按如图方式放置，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为______ 14. 如图，将一副三角板重叠放置，其中和的两一个角的顶点重合在一起若将三角板绕点旋转，在旋转过程中，当时，          ． 15. 如图，直线，指定位置的三条射线，，满足，有以下两个结论：与一定共线；其中正确的结论是          只填写序号． 16. 如图，已知，且，在的两边上各任取一点，分别记为，，过该两点分别引一条直线，并使得该直线与所在的边夹角也为，设两条直线交于点，则的数量应是           17. 如图，，，分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是秒，射线转动的速度是秒，且、满足若射线绕点顺时针先转动秒，射线才开始绕点逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动          秒时，射线与射线互相平行． 18. 在一副三角尺中，，，，将它们按如图所示摆放在量角器上，边与量角器的刻度线重合，边与量角器的刻度线重合将三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时三角尺绕点以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边与刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间          时，两块三角尺有一组边平行． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，，，直线与，的延长线分别交于点，，求证：． 20. 本小题分 如图，，分别是，上的点．若，则完成下面的说理过程： 已知， 根据______， 得____________． 又根据______， 得______． 21. 本小题分 如图，，，点，，，在同一条直线上．找出图中的平行线，并说明的理由． 22. 本小题分 已知：如图，，，，，． 求证： 求的度数． 23. 本小题分 已知：如图，，求证：． 24. 本小题分 光线在不同的介质中传播的速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图所示，，求图中其他角的度数． 25. 本小题分 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起其中，，；： 若，则的度数为____． 若，则的度数为______． 由猜想与的数量关系，并说明理由． 当且点在直线的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出角度所有可能的值不必说明理由；若不存在，请说明理由． 26. 本小题分 如图，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且． 判断直线与直线是否平行，并说明理由； 如图，点是射线上一动点不与