第四章 数列章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

数列章末检测卷（一） 说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。 3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。 第I卷(选择题 共60分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．（2022春·陕西西安·高二统考期末）已知数列满足，，则（    ） A．1 B．2 C．-1 D．1.5 2．（2022春·广东茂名·高二统考期末）记等差数列的前项和为，若，则（    ） A．24 B．36 C．48 D．64 3．（2022春·江苏连云港·高二期末）《九章算术》中的“竹九节”问：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（    ） A．升 B．升 C．升 D．升 4．（2022春·山东·高二沂水县第一中学期末）已知数列满足，，，则“”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2022春·陕西西安·高二统考期末）一个数列从第二项起，每一项与前一项的和都等于一个常数，则称此数列为等和数列，这个常数叫做等和数列的公和，设等和数列的公和为3，前项和为，若，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2022春·湖北随州·高二随州市曾都区第一中学校考期末）在数列中，已知对任意正整数，有，则等于（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·河南·高二校联考期末）已知各项均为正数的等比数列的公比为，数列共6项，和为63，前3项和与后3项和的积为392，则（    ）． A． B．2 C． D．2或 8．（2022春·福建泉州·高二福建省永春第一中学校考期末）设等差数列的前项的和为，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D．数列的前和为 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．（2022秋·全国·高二期末）已知数列的前项和为，，，数列的前项和为，，则下列选项正确的为（     ） A．数列是等比数列 B．数列是等差数列 C．数列的通项公式为 D． 10．（2022春·河南·高二校联考期末）以下为自然数从小到大依次排成的数阵： 1 2    3 4    5    6    7 8    9    10   11    12    13    14    15 …… 第行有个数，则（    ）． A．该数阵第行第一个数为 B．该数阵第行所有数的和为 C．该数阵第行最后一个数为 D．若数阵前行总和为，，则的最大值为7 11．（2022春·湖北随州·高二随州市曾都区第一中学校考期末）已知等比数列的公比为，其前项之积为，且满足，，，则（        ） A． B． C．的值是中最小的 D．使成立的最大正整数的值为4043 12．（2022春·山东滨州·高二统考期末）某牧场2022年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出60头牛．设牧场从2022年起每年年初的计划存栏数依次为，，，…，，…，其中，则下列结论正确的是（    ）（附：，，，．） A． B．与的递推公式为 C．按照计划2028年年初存栏数首次突破1000 D．令，则（精确到1） 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022秋·上海金山·高二上海市金山中学校考期末）已知数列的前项和为，则_____． 14．（2022春·江苏苏州·高二苏州中学校考期末）已知是等差数列，是等比数列，是数列的前项和，，，则___________. 15．（2022春·安徽黄山·高二屯溪一中统考期末）已知正项数列的前项和为，且满足，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是______. 16．（2022春·安徽六安·高二六安一中校考期末）设数列的前n项和为，若，且是等差数列．则的值为__________． 四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（2022春·广西梧州·高二校考期末）已知数列的首项，前项的和为. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 18．（2022春·江苏连云港·高