2.4 露在外面的面（练习）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课（北师大版）

2.4 露在外面的面（练习） 基础演练 一、选择题 1．如图，桌面上放着两个由棱长是的正方体拼成的立体图形甲和乙，比较两个图形露在外面的面的面积，则（ ）。 A．甲图形大 B．乙图形大 C．面积相等 2．把5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图），露在外面的面有（ ）个。 A．7 B．9 C．11 3．如图所示，如果拿走其中的1个，它的表面积与原来比，（ ）。 A．比原来小了 B．比原来大了 C．与原来一样大 4．用4个同样大小的正方体做如下4种摆放。其中图（ ）露在外面的面积最大。 A． B． C． 5．把5个小正方体摆放在墙角（如下图），有（　 　）个面露在外面。 A．20 B．16 C．11 二、填空题 6．将小正方体按右面的方式摆放在地面上，照这样，摆5个小正方体，有（　 　）个面露在外面；如果有29个面露在外面，需要摆放（　 　）个小正方体。 7．有7个棱长为2cm的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面积是（　 　）cm2。 8．（如下图）把4个棱长为5分米的正方体纸箱堆在墙角，露在外面的面积是（　 　）平方分米。 9．如图，8个棱长为4cm的正方体放在墙角处，有（　 　）个面露在外面，露在外面的面积是（　 　）。 10．将4个棱长为2cm的正方体，按下图摆放在地上，共有（　 　）个面露在外面，露在外面的面积是（　 　）。 三、判断题 11．把一个正方体放置在空旷的平地上，有5个面露在外面。（　 　） 12．把一个长方体放在墙角，我们只能看到2个面。（　 　） 拔高提升 四、解答题 13．5个棱长为30cm的正方体纸箱放在墙角（如图）。 （1）有（ ）个面露在外面。 （2）露在外面的面积是（ ）cm²。 （3）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？ 14．3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面有几个？露在外面的面积是多少平方厘米？ 参考答案 1．C 【分析】 根据图形可知：图甲，5个棱长为1厘米的正方体放在桌面上拼成一个长5×1＝5厘米，宽、高都是1厘米的长方体；图乙，拼成的是一个长、宽都是1厘米，高是1×4＝4厘米的长方体；再计算露在外面的面积，然后进行比较即可。 【详解】 图甲的长：5×1＝5（厘米） 1×1×2＋1×5×3 ＝2＋15 ＝17（平方厘米） 图乙的高： 1×4＝4（厘米） 1×4×4＋1×1 ＝16＋1 ＝17（平方厘米） 17平方厘米＝17平方厘米 故答案为：C 【点睛】 计算图甲露在外面的面积要先求出长是5厘米，计算图乙露在外面的面积要先求出高是4厘米。 2．C 【分析】 分别数出从正面，右面和上面看到的面的个数，相加即可。 【详解】 从正面看有4个，从右面看有4个，从上面看有3个。所以露在外面的面一共有4＋4＋3＝11个。 故选择：C 【点睛】 此题考查了露在外面的面，数面的时候要按一定的顺序，防止多数或漏数。 3．B 【分析】 从图意知：拿走其中的1个小正方体后，露在外面的部分从一个面变成了5个面，增加了4个面的面积。据此解答。 【详解】 拿走其中的1个后，增加了4个面的面积。 故答案为：B 【点睛】 本题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的表面积的计算方法。 4．B 【分析】 分别数出每个图形露在外面的面的个数，找出露在外面个数最多的一个。 【详解】 A． ，从正面看有4个，从右面看有2个，从上面看有3个，则露在外面一共有4＋2＋3＝9（个） B. ，从正面看有4个，从右面看有3个，从左面看有3个，从上面看有2个，则露在外面的一共有4＋3＋3＋2＝12（个） C. ，从正面看4个，从上面看有4个，从右面看有1个，则则露在外面的一共有4＋4＋1＝9（个） 故选择：B 【点睛】 此题主要考查露在外面的面，数面的时候要按一定的顺序来数，防止多数或漏数。 5．C 【分析】 图形摆在墙角，因此下面、左面、后面的面均没有露在外面。观察图形数出上面、前面、右面各露出多少个面，将露出的面相加求和即可解答。 【详解】 上面、前面各有4个面露在外面，右面有3个面露在外面，露在外面的面有：4+4+3=11（个） 【点睛】 考查学生的立体想象能力，能够数得出各个方向上露在外面的面。 6．17 9 【分析】 观察图形可知：1个正方形露在外面的面是3＋2＝5个； 2个正方形露在外面的面是3×2＋2＝8个； 3个正方形露在外面的面是3×3＋2＝11个； … n个正方形露在外面的面是3×n＋2＝3n＋2个； 据此解答。 【详解】 由分析可知：摆5个小正方体露在外面的面有3×5＋2＝17个； 当露在外面的面有29个时，3n＋2＝29，解得n＝9，即需要摆放9个小正方体。 【点睛】