2.2 展开与折叠（练习）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课（北师大版）

2.2 展开与折叠（练习） 基础演练 一、选择题 1．下面的图形都是由相同的小正方形拼成的，图形（ ）不能折成正方体。 A． B． C． 2．下面的图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A． B． C． 3．下图中，可以折成一个正方体的是（ ）。 A． B． C． 4．下图中，（ ）是正方体的展开图。 A． B． 5．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）。 A．B．C． 二、填空题 6．把如图：硬纸片对折起来，便可成为一个正方体，和3号面相对的面是（ ）号，和1号面相对的面是（ ）号。 7．下图是一个正方体展开图，3的对面是（ ）。 8．如图，把下面的图形按照虚线折叠后，可以围成一个（ ）体。这时（ ）号面与（ ）相对，（ ）号面与（ ）相对，（ ）号面与（ ）相对。  9．下图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“社”字一面的相对面上的字是（ ）。 10．如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是（ ），⑤号的对面是（ ）. 三、判断题 11．下图是一个长方体的展开图，将它围成长方体后，与①相对的面是⑤。（ ） 12．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。（ ） 拔高提升 四、作图题 13．在如图的图形中，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分折叠后能围成正方体，请你用4种不同的涂法表示。 五、解答题 14．下图是一个几何体的平面展开图,每个面内都注上了字母,请回答下列问题: (1)如果面B在几何体的前面,那么哪一面在后面? (2)如果面E在几何体的底部,那么哪一面在上面? (3)如果面D在前面,面F在左面,那么哪一面在上面?哪一面在右面?�哪一面在底部? 15．琪琪用一根铁丝做成了一个长为6厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体框架。现要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。请你在图中画出所需彩纸的展开图。（方格边长为1厘米）。 参考答案 1．A 【分析】 根据正方体的展开图的11种特征，选择出不能折成正方体的图形即可。 【详解】 A．不是正方体展开图的类型，不能折成正方体； B．属于“2—3—1”型，可以折成正方体； C．属于“2—3—1”型，可以折成正方体。 故答案为：A 【点睛】 此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型。 2．C 【分析】 正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1” 结构，即第－行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种： “2－2－2” 结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种： “3－3” 结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2” 结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此选择。 【详解】 A．，属于“1－4－1” 结构，能围成正方体。 B．，属于“1－3－2” 结构，能围成正方体。 C．，不属于任何一种结构，不能围成正方体。 故选择：C 【点睛】 此题考查了正方体的展开图认识，牢记常见展开图特征是解题关键。 3．A 【分析】 根据正方体的11种展开图的特征进行解答。 【详解】 A． 属于正方体展开图的“1-4-1”型，是正方体展开图，可以折成正方体； B． 不属于正方体展开图，不能折成正方体； C． 不是正方体展开图，不能折成正方体。 故答案选：A 【点睛】 本题考查了正方体展开图，要牢记11种展开图，或有较强的空间想象能力。 4．C 【分析】 根据正方体11种展开图进行分析。 【详解】 A．不是正方体展开图； B．不是正方体展开图； C．1－4－1型，是正方体展开图。 故答案为：C 【点睛】 关键是掌握11种正方体展开图，或具有一定的空间想象能力。 5．A 【分析】 根据图可知，正方体的含数字4、6、8的面是相邻的面，它们会相交于一点，据此逐项判断。 【详解】 由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符。 故答案为：A 【点睛】 此题主要考查学生对正方体展开图的理解与认识。 6．6 5 【分析】 题中这个正方体的展开图属于“132”结构，把它折成一个正方体后，3号面和6号面相对，1号面和5号面相对，2号面和4号面相对。 【详解】 如图把它折成一个正方体后，和3号面相对的面是6号面，和1号面相对的面是5号面。 【点睛】