1.4 圆锥的体积（练习）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

1.4 圆锥的体积（练习） 基础演练 一、选择题 1．一个圆柱与另一个圆锥等高等体积，已知圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是（　　）平方厘米． A．3 B．9 C．27 2．一个圆锥的体积与一个圆柱的体积相比，（　　） A．少1倍 B．多2倍 C．不能确定 3．选出正确的结论：用12个完全相同的圆锥体小铁块，可以熔铸成（　　） ①1个与圆锥等底，但高是原来2倍的圆柱体． ②2个与圆锥等高，但底面积是原来2倍的圆柱体． ③4个与圆锥等底等高的圆柱体． ④6个与圆锥等底等高的圆柱体． A．①② B．②③ C．③④ 4．一个底面直径是2厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（　 ）平方厘米． A．3.14 B．6.28 C．18 5．以一个直角三角形一条直角边为轴旋转一周，就可以得到下面（　　）图形． A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 二、填空题 6．一个圆锥，底面积是40dm²，高6dm。这个圆锥的体积是（　 ）dm³，与它等底等高的圆柱的体积是（　 ）dm³。 7．用7.2千克黄铜铸成等底等高的圆柱和圆锥各一个，圆柱的质量是（　 ）千克，圆锥的质量是（　 ）千克． 8．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，体积相差15cm3，那么圆锥的体积是___cm3，圆柱的体积是（　 ）cm3． 9．小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（　 ）立方厘米，圆锥的体积是（　 ）立方厘米． 10．如图，一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和5厘米，分别以直角边的长边和短边为轴，将三角形旋转一周，都可以得到一个（　 ）体，它们的体积相差（　 ）立方厘米。 三、判断题 11．一个圆柱形橡皮泥高7cm，把它捏成同样地面大小的圆锥，这个圆锥的高是21cm。（　 ） 12．圆锥的侧面展开后是一个半圆。 四、计算题 13．求圆锥的体积。 拔高提升 五、解答题 14．有一个近似于圆锥形状的黄沙堆，底面直径是4米，高是0.6米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙大约重多少吨？（结果保留整吨数） 15．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙流从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：厘米） （1）求出沙漏此时上部分的体积。 （2）如果再过1分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：可以设圆柱和圆锥的体积为V，高为h，圆柱的底面积为V÷h，圆锥的底面积为V÷h×3，所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此即可得出答案． 解：圆柱和圆锥等高等体积，圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍， 9×3=27（平方厘米）； 答：圆锥的底面积是27平方厘米． 故选C． 点评：此题解答关键是先弄清当圆柱和圆锥等高等体积时，圆锥的底面积是圆柱的3倍． 2．C 【解析】 试题分析：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以一个圆锥的体积与一个圆柱的体积相比无法比较． 解：由于没有给出圆锥与圆柱的底面积和高，故一个圆锥的体积与一个圆柱的体积相比，不能确定． 故选C． 点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系． 3．B 【解析】 试题分析：等底等高的圆柱与圆锥体积的比是3：1，由题意可知，把圆锥熔铸成圆柱体，只是形状改变了，但是体积不变；根据圆锥的体积公式v=sh，圆柱的体积公式v=sh；对四个结论逐一进行分析，并通过计算确定答案． 解：（1）sh×12≠2sh，所以结论①错误； （2）sh×12=s×2×h×2，结论②正确； （3）sh×12=s×h×4，结论③正确； （4）sh×12≠6sh，所以结论④错误； 故选B． 点评：此题主要根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱与圆锥体积的比是3：1，明确把圆锥熔铸成圆柱体，只是形状改变了，但是体积不变；由此解决问题． 4．C 【解析】 试题分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为2厘米，高为9厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可解决问题，从而进行选择． 解：根据题干分析可得，增加部分的表面积为： 2×9÷2×2=18（平方厘米）， 故选C． 点评：抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积就是表面积比原来增加的面积． 5．B 【解析】 试题分析：根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进