山东省泰安市泰山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（五四学制）

初四数学试题共 10 页 第 1 页 2022-2023 学年度第一学期期末学情检测初四数学试题 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题。(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分。每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置) 1.如图,将一个规则几何体的上半部分钻一个圆孔,则该几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 2.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,tanA=2,则 sinB=( ) A. B.2 C. D. 3.如图,在平面直角坐标系中,函数 与 y=x﹣2 的图象交于点 P(a,b),则 代数式 的值为( ) 初四数学试题共 10 页 第 2 页 A. B. C. D. 4.如图,四边形 ABCD 的外接圆为⊙O,BC=CD,∠DAC=36°,∠ACD=44°,则∠ADB 的度数为( ) A.55° B.64° C.65° D.70° 5.如图,小亮居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小亮由 A 处径 直走到 B 处,他在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 S 之间的变化关系用图象刻画出来, 大致图象是( ) A. B. C. D. 6.如图,电路图上有四个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡,闭合开关 D 或同时闭合开关 A、 B、C 都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是( ) 初四数学试题共 10 页 第 3 页 A. B. C. D. 7.将抛物线 y=﹣x(x+2)向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位,所得抛物线是( ) A.y=(x﹣1)2﹣2 B.y=﹣(x﹣1)2﹣2 C.y=(x+1)2+2 D.y=﹣(x+1)2﹣2 8.如图,在正方形网格中,△ABC 的三个顶点都在网格中的格点上,则 tanB 的值为( ) A. B. C. D. 9.函数 y=ax﹣a 和 y=ax2+2(a 为常数且 a≠0),在同一坐标系中的大致图象可能是 ( ) A. B. C. D. 10.如图,线段 AB 是⊙O 的直径,⊙O 交线段 BC 于 D,且 D 是 BC 中点,DE⊥AC 于 E,连 接 AD,则下列结论正确的个数是( )①CE•CA=CD•CB;②∠EDA=∠B;③OA= AC;④DE 是⊙O 的切线;⑤AD2=AE•AB. 初四数学试题共 10 页 第 4 页 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 11.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线 x=1,与 x 轴的一个 交点为(3,0).给出下列结论:①b2﹣4ac<0;②4a+2b+c>0;③图象与 x 轴的另一个交 点为(﹣1,0);④当 x>0 时,y 随 x 的增大而减小;⑤不等式 ax2+bx+c<0 的解集是﹣1< x<3.其中正确结论的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12.如图,点 P(3,4),⊙P 半径为 2,A(2.5,0),B(5,0),点 M 是⊙P 上的动点,点 C 是 MB 的中点,则 AC 的最大值是( ) A. B. C. D. 二、填空题。(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分。只要求填写最后结果) 13.若 cos(α﹣10°)= ,则∠α 的角度数为 . 14.如图所示,点 A 是反比例函数 y= (x>0)图象上的任意一点,AB∥x 轴交反比例函数 y=﹣ 的图象于点 B,以 AB 为边作平行四边形 ABCD,点 C,D 在 x 轴上,则平行四边形 初四数学试题共 10 页 第 5 页 ABCD 的面积为 . 15.某种礼炮的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)的关系式是 h=﹣ +30t+2,则这种礼 炮从点火升空到最高点引爆需要的时间为 s. 16.已知二次函数 y=ax2+bx+c 自变量 x 与函数值 y 之间满足下列数量关系: x „ 0 1 2 3 „ y „ ﹣3 ﹣1 ﹣3 ﹣9 „ 则代数式 a﹣b+c 的值等于 . 17.如图,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 120°得到△A'B'C,已知 AC=3,BC=2,则线段 AB 扫过的图形(阴影部分)的面积为 . 18.如图,在抛物线 y=x2 的内部依次画正方形,使对角线在 y 轴上,另两个顶点落在抛物线 上.按此规律类推,第 2022 个正方形的边长是 . 初四数学试题共 10 页 第 6 页 三、解答题。(本大题共 7 个小题,满分 78 分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步 骤) 19.(本题 8 分)2022 年 4 月 23 日,首届全民阅读大会在北京开幕.为落实大会精神,某中 学开展了以“阅