精品解析：北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

大兴区2022~2023学年度第一学期期末检测试卷 高一数学 学校___________ 姓名___________ 班级___________ 考号___________ 考生须知： 1．本试卷共4页，共两部分，21道小题．满分150分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 等于（ ） A. B. C. D. 1 2. 若集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则M，N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则等于（ ） A B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，最小正周期为的是（ ） A B. C. D. 8. “”是“函数存在零点”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 在平面直角坐标系中，角均以为始边，的终边过点，将的终边关于x轴对称得到角的终边，再将的终边绕原点按逆时针方向旋转得到角的终边，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 声音的等级（单位：）与声音强度x（单位：）满足．若喷气式飞机起飞时，声音的等级约为，一般人说话时，声音的等级约为，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般人说话时声音强度的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分． 11. 若sinα＜0 且tanα＞0，则α是第___________象限角． 12. 已知幂函数的图象经过点，则___________． 13 已知函数，则___________；___________． 14. 若直角三角形斜边长等于12，则该直角三角形面积的最大值为___________；周长的最大值为___________． 15. 设函数的定义域为D，若，存在唯一的，使（a为常数）成立，则称函数在D上的均值为a．给出下列4个函数： ①；②；③；④． 其中，所有满足在定义域上的均值为2的函数序号为___________． 三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 16. 已知命题． （1）写出命题p的否定； （2）判断命题p的真假，并说明理由， 17. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值； （3）比较与的大小． 19. 已知函数的图象如图所示． （1）函数的图象的序号是___________；的图象的序号是___________； （2）在同一直角坐标系中，利用已有图象画出的图象，直接写出关于x的方程在中解的个数； （3）分别描述这三个函数增长的特点． 20. 已知函数 （1）求的值； （2）判断奇偶性，并说明理由； （3）判断单调性，并说明理由． 21. 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”； （1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标； （2）已知点是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论； （3）设正整数满足以下条件：对集合内的任意元素 ，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大兴区2022~2023学年度第一学期期末检测试卷 高一数学 学校___________ 姓名___________ 班级___________ 考号___________ 考生须知： 1．本试卷共4页，共两部分，21道小题．满分150分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 等于（ ） A. B. C. D. 1