上海长宁区天山第二中学2020_2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年长宁区上海市天山第二中 学八年级下学期期中数学试卷 (满分：100分） ─、选择题（共六题：共18分) 1.以下函数中，属于一次函数的是（） A.y=-号B.y=kx+b(k、b为常数) C.y=c(c为常数) 2.下列方程中，在实数范围内有解的是（） A.一=于B.\sqrt{x}-1+2=0 D.x^2-x+1=0 3.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（） A.Jx+y=0 x-y=2 B.⊥+2^2=3 -⑧=-4 C.Jx+\sqrt{y}=1 (x+y=1 D.〔3x=2 (xy=4 4.如果函数y=kx+1的图象不经过第三象限，那么k的取值范围是（ A.k>0B.k≥0Ck<0°D.k≤0 5，如图，一次函数y=kx+b的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kx+b>0的解集 是（）． A.x>2B.x<2C.x>3ⅱD.x<3 6.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升则油箱内剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数 关系式用图象表示为下图中的（）． ↑y/升↑y/升↑y/升↑y升 A。B。D。 ―～s t/时o[～sⅲt/时厂s～t/时 二、填空题（共十二题：共24分) 7.直线y=-4x-2在y轴上的截距是___ 第1页（共3页） 8.已知-次函数f(x)=3x-1满足f(a)=5,则a= 9.若将直线y=2x十3平移，使其经过点(1，一1)，则平移后所得的直线表达式为 10.关于x的方程ax=一6有解的条件是 11.二项方程号x4=8的实数根是 12用换元法解方程名十一=一号时，如果设y=。一，那么原方程可化成关于的整式方程，这个整式 方程是 13.请将方程(x-3)√x-7=0的解写在后面的横线上： 14.一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，若设平均每次降价的百分率是x,则可列出 方程为 15.已知一个多边形的每个外角都等于60°，那么这个多边形的边数是 16.如果过多边形的一个顶点共有6条对角线，那么这个多边形的内角和是 17.等腰三角形的周长是16(cm),腰长为x(cm),底边长为y(cm),那么y与x之间的函数关系式是 (要求写出自变量c的取值范围). 18.如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α(0°<αx<90°)得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转 B(0°<B<90)得到AC',连接B'C',当@+B=60°时，我们称△AB'C是△ABC的"双旋三角 形”，如果等边△ABC的边长为a,那么它所得的"双旋三角形”中BC”= (用含a的代数式表示) 三、解答题（共四题：共24分） 19.解方程： =1 1 20.解方程：V2x2-1+x-2=0. 21.解方程组： x+2y=5 x2-y2=2(c+1 1 22. 5 十 -=7 解方程组 x十yx-y 3 1 =1 x+y x-y 第2页（共3页） 四、解答题（共四题：共34分） 23.已知-一次函数图像经过点(0，-2)和(-1，-5)，求： (1)求这个函数的解析式. (2)所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积. 24.某校青年老师准备捐款3600元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了2名 教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐90元.问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少 元？ 25.某商店第一次用600元购进某种型号的铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价比第一次贵1 元，所以购进数量比第一次少了30支 (1)求第一次每支铅笔的进价及购进的数量 (2)若将这两次购进的铅笔按同一单价x(元/支)全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利y（元)关 于单价x(元/支)的函数关系式及定义域，并在直角坐标系内画出它的大致图象， 26.已知一次函数y=-V3x十3V3图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点. (1)求点A、B的坐标和∠BAO的度数， (2)点C、D分别是线段OA、AB上一动点（不与端点重合），且CD=DA,设线段OC的长度为c, S△0CD=y,求出y关于x的函数关系式及定义域. (3)点C、D分别是射线OA、射线BA上一动点，且CD=DA,当△ODB为等腰三角形时，求点C坐标. 备用图 第3页（共3页）