一 集合-【快乐假期】2022-2023学年高一数学寒假作业（新教材，人教A版）

(一)—(十)同B版高一　　一、集合　　　　　　　 1．元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：____________、__________、____________. (2)集合中元素与集合的关系： 元素与集合之间的关系有____________和________两种，表示符号为________和________． (3)集合的表示方法：________、________、________. 2．集合间的基本关系 　　　描述 关系　　　 文字语言 符号语言 集合 间的 基本 关系 子集 A中任意一元素均为B中的元素 ____________ 真子集 A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不属于A ____________ 相 等 集合A与集合B中的所有元素都相同 ________ 3.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为∁UA 图形 表示 意义 ________ ________ ________ ________ ________ ________ 1．(1)确定性　互异性　无序性 (2)属于　不属于　∈　∉ (3)列举法　描述法　Venn图 2．A⊆B或B⊇A　AB或BA　A＝B 3．{x|x∈A，或x∈B}　{x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x∉A} 空集的特殊性 空集是一个非常特殊的集合，它不包含任何元素，所以空集是任意一个集合的子集，是任意一个非空集合的真子集．空集与任意一个集合的交集都是空集，空集与任意一个集合的并集都是该集合．当两个集合之间存在子集关系时，首先应根据集合是否为空集进行分类讨论；当两个集合的交集是空集时，也要进行分类讨论，避免出现漏解的情况． 1．已知集合A＝{x|x2－3x－4<0}，B＝{－4,1,3,5}．则A∩B＝(　　) A．{－4,1}　　　　　　B．{1,5} C．{3,5} D．{1,3} 2．(2022·浙江卷，1)设集合A＝{1,2}，B＝{2,4,6}则A∪B＝(　　) A．{2} B．{1,2} C．{2,4,6} D．{1,2,4,6} 3．(2022·全国乙卷，1)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M满足∁UM＝{1,3}，则(　　) A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M 4．设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B＝(　　) A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 5．(多选)下列说法中，正确的有(　　) A．空集是任何集合的真子集 B．若AB，BC，则AC C．任何一个集合必有两个或两个以上的真子集 D．如果不属于B的元素一定不属于A，则A⊆B 6．(多选)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B＝∅，则实数a的取值集合可以为(　　) A．{a|a<2} B．{a|a≤－1} C．{a|a<－1} D．{a|a<－2} 7．(2021·上海卷，2)已知A＝{x|2x≤1}， B＝{－1,0,1}，求A∩B＝________. 8．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A，B相等，则实数x的值为________，y的值为________． 9．定义差集：M－N＝{x|x∈M，且x∉N}，若M＝{2,4,6,8,10}，N＝{1,2,3,4,5}，则M－(M－N)＝________. 10．已知集合A＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是________． 11．已知集合M满足{2,3}⊆M⊆{1,2,3,4,5}，求集合M及其个数． 12．已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}． (1)若(∁RA)∪B＝R，求a的取值范围． (2)是否存在a使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝∅？ 1．(2022·新高考Ⅰ卷，1)若集合M＝{x|＜4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝(　　) A．{x|0≤x＜2}　　　B. C．{x|3≤x＜16} D. 2．(2022·新高考Ⅱ卷，1)已知集合A＝{－1,1,2,4}， B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝(　　) A．{－1,2} B．{1,2} C．{1,4} D．{－1,4} ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ (一)—(十)同B版高一参考答案 假期作业(一) 技能提升台　技能提升 1．D 2．D　[由并集运算，得A∪B＝{