数学-2022-2023学年高一下学期开学摸底考试卷C（人教A版2019必修第一册）

2022-2023学年高一下学期开学摸底考试卷 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设集合，集合，集合，则中所有元素之积为（    ） A．7 B．8 C．9 D．16 2．方程与有一个公共实数根的充要条件是（    ）． A． B． C． D． 3．已知命题， 则（    ） A．为真命题， 且的否定是“” B．为真命题， 且的否定是“” C．为假命题， 且的否定是“” D．为假命题， 且的否定是“” 4．已知角的终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知且，且在区间上有恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知 ， ，c=，则（    ） A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b 7．已知函数，若，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，则的最大值为（    ）． A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．已知正实数x，y，z满足，则（    ） A． B． C． D． 11．已知函数在区间上有两个零点，且都可以用二分法求得，其图象是连续不断的，若，，则下列命题正确的是（    ） A．函数的两个零点可以分别在区间和内 B．函数的两个零点可以分别在区间和内 C．函数的两个零点可以分别在区间和内 D．函数的两个零点不可能同时在区间内 12．如图所示，边长为2的正方形ABCD中，O为AD的中点，点P沿着的方向运动，设为x，射线扫过的阴影部分的面积为，则下列说法中正确的是（    ） A．在上为减函数 B． C． D．图象的对称轴是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知，，则的范围是__________． 14．已知命题p：，.若命题为真命题，则实数a的最大值是______. 15．设函数，若，则实数的取值范围是________． 16．某种信号的波形可以用函数的图像来表达.则下列各结论正确的有___________. ①最小正周期为； ②对称轴为，； ③在上有9个零点； ④值域. 四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）求值：； （2）设为正实数，已知，求的值. 18．如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点． (1)如果A，B两点的纵坐标分别为，求和的值； (2)在（1）的条件下，求的值． 19．已知二次函数满足，若函数 (1)求的解析式； (2)若实数满足，求的取值范围. 20．若函数满足，且的定义域为，已知，当时，，求： (1)的奇偶性； (2)的单调性. 21．十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. (1)求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） (2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22．已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”． (1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由； (2)求证：是的“4重覆盖函数”； (3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一下学期开学摸底考试卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A B C B C A ABD ACD ABD BC 1．【答案】B 【分析】由题知，进而计算元素之积即可. 【详解】解：因为，， 所以，当，时，；当，时