数学-2022-2023学年高一下学期开学摸底考试卷B（人教A版2019必修第一册）

2022-2023学年高一下学期开学摸底考试卷 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知，则 （    ） A． B． C． D． 2．若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知符号函数，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．在同一直角坐标系中，函数，，且的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．若使得不等式成立，则实数a的取值范围（    ） A． B． C． D． 8．如图为函数的部分图象，则（    ） A．函数的周期为 B．对任意的，都有 C．函数在区间上恰好有三个零点 D．函数是偶函数 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知正数满足，则下列选项正确的是（    ） A．的最小值是4 B．最小值为1 C．的最小值是2 D．的最大值是 10．下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．图象关于点成中心对称 C．函数的单调递减区间是 D．幂函数在上为减函数，则的值为1 11．已知函数，下列结论中正确的是（    ） A． B．函数的图象关于直线对称 C．的最小正周期为 D．的值域为 12．已知函数的图象关于直线对称，且对：有.当时，.则下列说法正确的是（    ） A． B．的最大值为1 C． D．为偶函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知集合，则___________. 14．若一元二次方程的两不等实根都是负数，求实数的取值范围为___________. 15．对任意实数，都有恒成立，则的取值范围为____________. 16．已知定义在R上的奇函数，对于都有，且满足，，则实数m的取值范围为____________. 四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算： (1)； (2). 18．已知函数． (1)求函数的最小正周期和单调递减区间； (2)当时，求函数的值域． 19．已知函数 (1)求，的值； (2)探索 (3)利用（2）的结论求表达式：的值. 20．已知函数（）部分图象如图所示，函数的图象过点. (1)求函数的解析式； (2)当，求函数的值域. 21．某厂家拟对A产品做促销活动，对A产品的销售数据分析发现，A产品的月销售量t（单位：万件）与月促销费用x（单位：万元）满足关系式（k为常数，），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是1万件．已知生产该产品每月固定投入为7万元，每生产一万件该产品需要再投入4万元，厂家将每件产品的销售价定为元，设该产品的月利润为y万元，（注：利润=销售收入-生产投入-促销费用） (1)将y表示为x的函数； (2)月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？ 22．已知函数的图像关于原点对称. (1)求实数a，b的值； (2)求不等式的解集； (3)若函数其中，讨论函数的零点个数. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一下学期开学摸底考试卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C C D A C A C CD BD ABC ACD 1．【答案】B 【分析】求出集合A，根据集合的并集运算，即可得答案. 【详解】由题意解，可得 ， 所以， 则， 故选：B. 2．【答案】C 【分析】根据命题的关系得到命题“，都有”为真命题，从而得到，即可求得实数的取值范围. 【详解】命题“，使得”的否定为： “，都有”， 因为命题“，使得”为假命题， 所以命题“，都有”为真命题， 所以，解得：， 即实数的取值范围是， 故选：C. 3．【答案】C 【分析】根据题意结合充分条件和必要条件的概念判断即可．