精品解析：河南省周口市扶沟县大李庄乡初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023上期期末测试 八年级数学（B）人教版 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列设计图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. ①因式分解，②是乘法运算 B. ①是乘法运算，②是因式分解 C. ①②都是因式分解 D. ①②都是乘法运算 4. 如图是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下列说法中错误的是（ ） A. 弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧 B. 弧②是以点B为圆心，以任意长为半径所作的弧 C. 弧③是以点A为圆心，以大于的长为半径所作的弧 D. 弧④是以点C为圆心，以大于的长为半径所作的弧 5. 如图，在四边形中，，，连接，，垂足为，并且，点是边上一动点，则最小值是（ ） A. 1.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 6. 疫情期间，某学校用元钱到药店去采购的酒精消毒液，经过协商议价，实际每瓶降价，结果比用原价多买了瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图中能够用图中已有图形面积说明的等式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，图中等于（ ） A. B. C. D. 9. 设m、n是实数，定义一种新运算：．下面四个推断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，这是亮亮设计的一种运算程序示意图，若开始输入y的值为64，则第2021次输出的结果是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分式方程解是，则_______． 12. 如图，在中，，垂足为D，PQ是BC边的垂直平分线，交BC于点Q，交AC于点P，．若的周长是，，则的长是_______． 13. 三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为___________． 14. 如图，在等边中，CP是AB边上的高，Q是BC的中点，O是CP上的一动点，当OB和OQ的和最小时，的度数是_______． 15. 如图，已知，．在AB延长线上取点，连接，使，在延长线上取点，在上取点，使，同理，若如此继续下去直到，则_______．（结果用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，用一张如图A的正方形硬纸板、三张如图B的长方形硬纸板、两张如图C的正方形硬纸板拼成一个长方形（如图D）． （1）请用不同的式子表示图D的面积（写出两种即可）； （2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式． 19. 如图，在等腰直角三角形ABC中，，，点O为AB边上的中点，连接OC，点M在AC上，点N在BC上，． （1）求的度数； （2）求证：点O在MN的垂直平分线上． 20. 如图，在中，，E，F为BC边上的两点，且F在E的右侧．已知． （1）求证：； （2）若点D在AF的延长线上，，，，求证：． 21. 自从年初发生新冠肺炎疫情以来，全国人民众志成城，共同抗疫，许多的爱国人士都献出了自己的一份爱心，为抗击疫情贡献自己的微薄力量，某中学组织全体师生捐款，其中八年级一班全体同学共捐款元，二班全体同学共捐款元，已知二班捐款人数比一班多2人，而一班人均捐款数是二班人均捐款数的倍，那么这两个班各有多少人捐款？ 22. 材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题．其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和．例如：． 类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和． 例如：． ． 材料二：为了研究字母a和分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据： a … 0 1 2 3 4 … … 无意义 1 … 请根据上述材料完成下列问题： （1）把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式：_______；_______； （2）当时．随着a的增大，分式的值_______（填“增大”或“减小”）； （3）当时，随着a的增大，分式的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由． 23. 已知，在等边三角形中，点O在上，点P在的延长线上，且． （1）如图1，当点O为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论； （2）如图2，当点O为边上任意一点，确定线段与的大小关系，请你写出结论