第9章 统计 综合测评（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）

第九章综合测评 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是(　　) A．总体 B．个体 C．样本量 D．从总体中抽取的一个样本 答案　A 解析　根据题意，结合总体、个体、样本、样本量的定义可得，5 000名居民的阅读时间的全体是总体．故选A项． 2．对于简单随机抽样，给出下列说法： ①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的频率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；③它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．其中正确的是(　　) A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 答案　D 解析　①②③都是简单随机抽样的特点，均正确．故选D项． 3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　) A．134石 B．169石 C．338石 D．1 365石 答案　B 解析　由题意得这批米内夹谷约为1 534×≈169(石)．故选B项． 4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(　　) A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 答案　C 解析　设调查的100位学生中阅读过《西游记》的学生人数为x，则x＋80－60＝90，解得x＝70，所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为＝0.7.故选C项． 5．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　) A．93 B．123 C．137 D．167 答案　C 解析　初中部女教师的人数为110×70%＝77，高中部女教师的人数为150×40%＝60，所以该校女教师的人数为77＋60＝137.故选C项． 6．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、……、第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　) A．6 B．8 C．12 D．18 答案　C 解析　由直方图可得分布在区间第一组与第二组的共有20人，分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24，0.16，所以第一组有12人，第二组有8人，第三组的频率为0.36，所以第三组的人数为18，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的有12人．故选C项． 7．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示，从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是(　　) 甲 乙 丙 丁 平均成绩 86 89 89 85 方差s2 2.1 3.5 2.1 5.6 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案　C 解析　因为甲、乙、丙、丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲、乙、丙、丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，所以综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，所以丙是最佳人选．故选C项． 8．数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1,2a2,2a3，…，2an的方差为(　　) A. B．σ2 C．2σ2 D．4σ2 答案　D 解析　设a1，a2，a3，…，an的平均数为a，则2a1,2a2，2a3，…，2an的平均数为2a，σ2＝×[(a1－a)2＋(a2－a)2＋(a3－a)2＋…＋(an－a)2]，则2a1,2a2,2a3，…，2an的方差为×[(2a1－2a)2＋(2a2－2a)2＋(2a3－2a)2＋…＋(2an－2a)2]＝4××[(a1－a)2＋(a2－a)2＋(a3－a)2＋…＋(