第9章 统计 综合训练7（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）

(范围：9.1～9.2) 1．采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生的人数为(　　) A．1 350 B．675 C．900 D．450 答案　C 解析　由题意可得抽样比为＝，所以学生总数为45÷＝900，即这个学校共有高中学生900人．故选C项． 2．已知一组数据为85,87,88,90,92，则这组数据的第60百分位数为(　　) A．87.5 B．88 C．89 D．91 答案　C 解析　5×60%＝3，因为3为整数，故选取88和90的平均数作为第60百分位数，即＝89.故选C项． 3．(多选)对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的是(　　) ①从某工厂生产的2 500只冰墩墩中抽取500只进行质量检验； ②在一次诗词朗读比赛中，有10人的成绩在91～100分，40人的成绩在81～90分，10人的成绩低于80分，现在从中抽取12人的成绩了解有关情况； ③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道． A．①②适宜采用分层随机抽样 B．②③适宜采用简单随机抽样 C．②适宜采用分层随机抽样 D．③适宜采用简单随机抽样 答案　CD 解析　①从某工厂生产的2 500只冰墩墩中抽取500只进行质量检验，总体没有明显差异，不满足分层随机抽样的方法；②总体由差异明显且互不重叠的几部分组成，若要从中抽取12人的成绩了解有关情况，适合采用分层随机抽样的方法；③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道，具有随机性，适合用简单随机抽样．故选CD项． 4．将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并整理得到频率分布直方图(如图所示)．现按成绩运用分层随机抽样的方法抽取100位同学进行学习方法的问卷调查，则成绩在区间[70,80)内应抽取的人数为(　　) A．10 B．20 C．30 D．35 答案　D 解析　依题意成绩在[70,80)内的频率为0.035×10＝0.35，所以[70,80)内应抽取0.35×100＝35(人)．故选D项． 5．(多选)新中国成立以来，我国共进行了7次人口普查，这7次人口普查的城乡人口数据如图所示．根据该图数据判断，下列选项中正确的是(　　) A．乡村人口数均高于城镇人口数 B．城镇人口比重的极差是50.63% C．城镇人口数达到最高峰是第7次 D．和前一次相比，城镇人口比重增量最大的是第6次 答案　BC 解析　2020年，城镇人口数高于乡村人口数，故A项错误；城镇人口比重的极差为63.89%－13.26%＝50.63%，故B项正确；城镇人口数最高峰为2020年，即第7次，故C项正确；和前一次相比，第6次普查，城镇人口比重增量为49.68%－36.22%＝13.46%，第7次普查，城镇人口比重增量为63.89%－49.68%＝14.21%，则城镇人口比重增量最大的是第7次，故D项错误．故选BC项． 6．已知一组数据－3,2a,4,5－a,1,9的平均数为3(其中a∈R)，则中位数为________. 解析　因为数据－3,2a,4,5－a,1,9的平均数为3，所以－3＋2a＋4＋5－a＋1＋9＝3×6，解得a＝2，所以这组数据分别是－3,4,4,3,1,9，按从小到大排列分别为－3,1,3,4,4,9，故中位数为＝3.5. 答案　3.5 7．从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得频率分布直方图，则这500件产品质量指标值的样本方差s2是__________(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)． 解析　由频率分布直方图得抽取产品的质量指标值的样本平均值为(100×0.010＋110×0.020＋120×0.035＋130×0.030＋140×0.005)×10＝120，所以样本方差s2＝[(100－120)2×0.010＋(110－120)2×0.020＋(120－120)2×0.035＋(130－120)2×0.030＋(140－120)2×0.005]×10＝110. 答案　110 8．某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]六组后，得到的部分频率分布直方图(如图)，观察图形中的信息，回答下列问题： (1)求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数． 解析　(1)设分数在[70,80)内的频率为x，由频率分布直方图，得(0.01＋0.015×