9.1.1 简单随机抽样（课时作业）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）

数学必修第二册课堂学案 第九章、统一计 9.1随机抽样 9.1.1简单随机抽样 [学习目标]1.了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性。2.通过实例，了解简单随机抽 样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法。3.会计算样本 均值，了解样本与总体的关系(重点)。 「积累*必备知识答案见P。 要点二简单随机抽样 1.简单随机抽样的定义 要点一全面调查与抽样调查一般地。设一个总体含有N(N为正整数)个 1.全面调查个体，从中逐个抽取n(1≤n≤N)个个体作 对每一个调查对象都进行调查的方法，称为为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时 ______，又称—。在一个调查总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我 中，我们把调查对象的全体称为___，们把这样的抽样方法叫做 组成总体的每一个调查对象称为___．__；如果抽取是不放回的，且每次抽取时 2.抽样调查总体内未进入样本的各个个体被抽到的概 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进率都相等，我们把这样的抽样方法叫做 行调查，并以此为依据对总体的情况作出估_。放回简单随机抽样和不 放回简单随机抽样统称为_____． 计和推断的调查方法，称为__ 通过简单随机抽样获得的样本称为简单随 我们把从总体中抽取的那部分个体称为 机样本。与放回简单随机抽样比较，不放回 ___，样本中包含的个体数称为简单随机抽样的效率更高，因此人们实践中 调查样本获得的变量值称为样本的观测数 更多采用不放回简单随机抽样。除非特殊声 据。简称_______． 明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单 3.全面调查和抽样调查的比较__随机抽样． 方法_全面调查___抽样调查2.最常用的简单随机抽样的方法是 优点│调查结果全面、系统（2)节约人力，物力思考：用简单随机抽样法抽取样本，样本量 ____________和财力是否越大越好? 叠是调查结果要求必须（2)调查方式有破坏要点三抽签法和随机数法 全面，系统，准确时性时1.抽签法 _________________把总体中的N个个体编号，把号码写在号 ·102· 第九章统计 签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后， 辨析 每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就 判断正误，正确的画“/”，错误的画“×” 得到一个容量为n的样本， (1)科学的抽样所得到的样本能真实地反应 2.随机数法 总体 () 简单随机抽样中，另一个经常被采用的方法 (2)简单随机抽样就是随便抽取样本.() 是随机数法，即利用随机试验或信息技术 (3)抽签法中确保样本代表性的关键是逐一 (即计算器、电子表格软件和R统计软件)生 抽取 () 成的随机数进行抽样 (4)已知总体容量为106，若用随机数法抽取 3.抽签法与随机数法的比较 一个容量为10的样本，则总体的编号是 方法 抽签法 随机数法 000,001,…,105. ) (1)抽签法与随机数法都是简单随机抽 提升关键能力 答案见P1 样，并且要求被抽取样本的总体的个数 相同点 有限； 类型一 调查的有关概念 (2)抽签法与随机数法都是从总体中逐个 进行抽取，都是不放回抽样 规律总结 适用于总体个数较 适用于总体个数 不同点 (1)对全面调查与抽样调查的理解：①全 少的情形 较多的情形 面调查是一项非常艰巨的工作，它要对所 要点四简单随机抽样中的两类特征数 有的对象进行调查，当调查对象数量很大 1.总体平均数 或对调查对象具有破坏性时，采用全面调 一般地，总体中有N个个体，它们的变量值 查的方式是行不通的，要进行抽样调查； 分别为Y1,Y2,Y3,Y4,…,YN,则称T= ②全面调查与抽样调查的适用条件是不 同的，在具体问题中，用全面调查还是抽 样调查的方式，要根据它们的特点和适用 又称 如果总体的N个变量 范围进行判断. 值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为 (2)①理解总体与个体的含义，在一个调 查中，调查对象的全体称为总体，组成总 Y1,Y2,…,Yk,其中Y:出现的频数f:(i=1, 体的每一个调查对象称为个体，为了强调 2,…,),则总体均值还可以写成 调查目的，也把调查对象的某些指标的全 的形式了=卡匀 体作为总体，每个调查对象的相应指标作 2.样本平均数 为个体；②注意样本与样本量的不同，其 中样本量为数目，无单位 如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它 们的变量值分别为y,y2,…,ym,则称y 【例题1】(1)为了调查参加运动会的1000名 y十y2十十y 为 运动员的平均年龄，从中抽取了100名运 动员进行调查，根据调查目的，下面说法正 又称 在简单随机抽样中，我 确的是 () 们常用 去估计 A.1000名运动员是总体 B.每名运动员是个体 ·103· 数学必修第二册课堂学案 C.抽取的10