山东省泰安长城中学2022-2023学年高一上学期1月线上学情自主检测数学试题

2022 级上学期数学线上学情自主检测 姓名________班级________ 一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题 : 0p x  ， 2log2 x x ，则命题 p 的否定为 （ ） A. 0x  ， 2log2x x B. 0 0x  ， 0 02log2x x C. 0 0x  ， 0 02log2x x D. 0 0x  ， 0 02log2x x 2. sin 330  （ ） A. 3 2  B. 3 2 C. 1 2  D. 12 3. 若 54loga  ， 20.5logb  ， 0.76c  （ ） A. a b c  B. c<a<b C. a c b  D. b a c  4. 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的 24 个特定节 令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定 的.每个节气对应地球在黄道上运动15 所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地 球在黄道上运动的弧度数为 （ ） A. 3   B. 5 12   C. 5 12  D. 3  5. 已知角 的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与 x轴的非负半轴重合，终边经过点  2,a ，若 120  ，则 a的值为（ ） A. 2 3 B. 2 3 C. 2 3 D. 3 6. 函数 2sin 4cos 6y x x    的值域是（ ） A.  2,10 B.  0,10 C.  2,10 D.  10, 2  7. 已知函数   π2cos 2 4 f x x         是偶函数，则 tan 的值为（ ） A. 1 B. 1 C. 1 或-1 D. 2 2 8. 已知函数  f x 关于直线 0x  对称,且当 1 2 0x x  时,      2 1 2 1 0f x f x x x     恒成立,则满足   13 1 3 f x f        的 x的取值范围是（ ） A. 4 , 9      B. 2 4, , 9 9              C. 2 4, 9 9       D. 2, 9      二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分.） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若 ,a b为正实数， a b¹ ，则 3 2 23 +a ba b ba  B. 若 , ,a b m为正实数， a b ，则 a m a b m b    C. 若 ,a b R ，则“ 0a b  ”是“ 1 1a b ”的充分不必要条件 D. 当 0, 2 x      时， 2sin sin x x  的最小值是 2 2 10. 已知   70, π ,sin cos 5      ，则下列结论错误的是（ ） A. π , π 2       B. 3cos 5    C. 3tan 4    D. 2 tan 12 1 tan 25     11. 已知函数   π3sin 2 1 4 f x x       ,下列结论中正确的是（ ） A. 函数  f x 的周期是 π B. 函数  f x 的图象关于直线 π 8 x  对称 C. 函数  f x 的最小值是 2 D. 函数  f x 的图象关于点 7π ,0 8      对称 12. 已知 2 2 2, 0 ( ) 1 ln , 0 x x x f x x x         ，若存在 1 2 3x x x  ，使得      1 2 3f x f x f x m   ，则下列结论错误的有（ ） A. 实数m的取值范围为  1,2 B. 31 ex  C. 1 2 2x x   D. 1 2x x 的最大值为 1 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 计算 2 37 27lg14 2lg lg7 lg18 3 8           __