13.1.1轴对称(1)教学设计 2022—2023学年人教版数学八年级上册

市中（小）学教师统一备课用纸 科 目 数学 年 级 初二 班 级 时 间 年 月 日 课 题 13.1.1轴对称（1） 教 学 目 标 知识技能目标：在生活实例中认识轴对称图．理解轴对称、轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否是轴对称图形。 数学思考目标：锻炼从现实世界中抽象出几何图形的能力，观察轴对称图形的特征，发展形象思维能力。 问题解决目标：通过观察、思考、动手操作，提高学生观察、辨析图形的能力，发展学生的空间思维能力。 情感态度目标：通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高。 教 材 分 析 1．重点：轴对称图形的识别及轴对称图形与轴对称的联系。 2．难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴,理解垂直平分线的概念。 实 施 教 学 过 程 设 计 教学方法: 启发诱导法． 教具准备: PPT; 天安门、蝴蝶、窗花、脸谱等图片; 剪刀、小刀、硬纸板。 教学过程 一、创设情境，引入新课 [师]我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐． 轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！ 从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴． 二、探究实践，交流新知 教师出示图片，要求学生观察共同特征。 [教师总结语]对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子． 要求同学们就从我们生活周围的事物中找一些具有对称特征的例子． 引入美术剪纸艺术：窗花 [学生动手]：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花． 观察不同小组得到的窗花你能发现它们有什么共同的特点吗？ （学生讨论、探究） [生结论]这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合． [师]太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形． 如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 要求学生了轴对称图形及其对称轴的概念。 进一步了解轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．一个轴对称图形有几条对称轴呢？ 有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，大家请看屏幕． 你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论． 学生讨论得出结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴． [师]大家回答得很好，看屏幕． （演示折叠过程） 接下来，大家想一想，你发现了什么？ [生甲]这些图形都是轴对称图形． [生乙]可是轴对称图形指的是一个图形，而这些图形每组都是两个图形，能不能说两个图形成轴对称呢？ [师总结]把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 [师提问] 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 学生探究过程：（学生操作）在硬纸板上画两个成轴对称的图形，再用剪刀将这两个图形剪下来看是否重合．再在硬纸板上画出一个轴对称图形，然后将该图形剪下来，再沿对称轴剪开，看两部分是否能够完全重合． 结论：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的． 引入垂直平分线的内容: 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′ 分别是点A、�B、C的对称点，猜想一下线段AA′、BB′、CC′与直线MN 有什么关系？ 〖答案〗 ：垂直平分 [师总结 ]线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。 这样，我们就得到图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连