专题05 认识三角形压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（苏科版）

专题05 认识三角形压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 三角形的稳定性】 1 【考点二 三角形的分类及个数】 2 【考点三 构成三角形的条件】 4 【考点四 确定第三边的取值范围】 5 【考点五 三角形的中线】 6 【考点六 三角形的角平分线】 8 【考点七 三角形的高线】 10 【过关检测】 12 【典型例题】 【考点一 三角形的稳定性】 例题：（2022春·广西钦州·八年级校考期中）如图，木工师傅做窗框时，常常如图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形的稳定性 【变式训练】 1．（2022春·河南信阳·八年级统考期中）如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 2．（2022春·安徽阜阳·八年级统考期中）如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是________． 【考点二 三角形的分类及个数】 例题：（2022春·河北邢台·八年级校考期中）如图表示三角形的分类，则表示的是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．三边都不相等的三角形 【变式训练】 1．（2022春·安徽安庆·八年级统考期中）在中，若，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 2．（2022春·湖北宜昌·八年级统考期中）如图，点、在的边上，则图中共有三角形_____个． 3．（2022·全国·八年级专题练习）观察图形规律： （1）图①中一共有________个三角形，图②中共有________个三角形，图③中共有________个三角形． （2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有________个三角形． 【考点三 构成三角形的条件】 例题：（辽宁省大连市高新园区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题）下列各长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．3，4，6 C．2，3，5 D．2，2，5 【变式训练】 1．（2022春·辽宁大连·八年级校考期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A．3，4，8 B．5，6，7 C．5，6，11 D．5，5，10 2．（2022春·北京朝阳·八年级统考期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A．3，4，5 B．2，5，8 C．5，5，10 D．1，6，7 【考点四 确定第三边的取值范围】 例题：（2022春·浙江·八年级期末）已知三角形的三边长分别为2，5，x，则x的取值范围是______． 【变式训练】 1．（2022春·北京怀柔·八年级统考期末）一个三角形的三边长都是整数，其中两边长分别为1，2，则这个三角形的第三边长为_____． 2．（2022春·北京东城·八年级东直门中学校考期中）已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是_____． 【考点五 三角形的中线】 例题：（2022春·广东云浮·八年级新兴实验中学校考期中）如图，中，，，是边上的中线，若的周长为36，则的周长是______________． 【变式训练】 1．（2022春·山西大同·八年级大同市第三中学校校考阶段练习）如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多4，，则AC的长为__________． 2．（2022春·安徽宣城·八年级校考期中）在中，点D是边上的中点，如果厘米，厘米，则和的周长之差为____，面积之差为____． 【考点六 三角形的角平分线】 例题：（2022春·安徽亳州·八年级校联考期中）如图，在中，，分别是，的平分线，，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022春·山东济宁·八年级统考期中）如图，已知中，，平分，，垂足为D，E为上一点，．则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·八年级课时练习）如图，是的角平分线，，交AC于点F，已知，求的度数． 【考点七 三角形的高线】 例题：（2022春·北京海淀·八年级校考期中）如图所示，中边上的高线画法正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022春·北京西城·八年级北京市第十三中学分校校考期中）如图，用三角板画，边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（    ）. A． B． C． D． 2．（2022春·天津西青·八年级校考期中）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C均在小正方形的顶点上． (1)画出中边上的高； (2)直接写出的面积为___． 【过