天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末学业质量检测数学试卷

高二数学试卷 第 1页(共 5页) 2022~2023 学年度第一学期 学校学业质量检测 高二数学试卷 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 答题时间 100分钟,满分 120分. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4分,共 40 分.在每个小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知向量 , ,若 ,则 的值为 A. 4 B. C. D. 4 2. 抛物线 24xy 的焦点坐标是 A. )( 1,0 B. ),( 16 10 C. )( 0,1 D. ),( 0 16 1 3. 数列 na 中,若 ,11 a )1 11 1 n a a n n ( ,则 4a = A. 2 3 B. 3 5 C. 2 D. 4 1 4. 圆 (x a)2 (y 1)2 4 与 122 yx 恰有三条公切线,则实数 a 的值为 A. 32 B . 32 C. 22 D. 22 5. 椭圆 与曲线 的 A. 焦距相等 B. 离心率相等 C. 焦点相同 D. 曲线 是双曲线 )9(1 259 : 22 k k y k xC1925 22 yx C mn // k)3,2,1( n )6,,2( km 4 1 4 1 高二数学试卷 第 2页(共 5页) 6. 如图,在平行六面体 1111 DCBAABCD 中, AC与BD 的交点为M ,设 aBA 11 , bDA 11 , cAA 1 , 则下列向量中与 MB1 相等的向量是 A. B. C. D. 7. 已知等比数列{ }na 中,有 3 11 74a a a ,数列{ }nb 是等差数列,其前 n项和为 nS ,且 7 7b a , 则 13S A. B. C. D. 8. 若直线 043 nyx ( Nn )与圆 )0)2(: 222 nn aayxC ( 相切,则 ① 5 6 1 a ; ②数列 na 为等差数列;③圆 C可能经过坐标原点 ;④数列 na 的前 10项和为 23 . 以上结论正确的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图第 1 个图案的总点数记为 1a ,第 2 个图案的总点数记为 2a ,第 3个图案的总点数记为 3a ,...依此类推,第 n个图案的总点数记为 na ,则 . n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 A. 2022 2021 B. 2021 2022 C. 2022 2023 D. 2023 2022 cba 2 1 2 1 cba 2 1 2 1cba 2 1 2 1 cba 2 1 2 1 20232022544332 9...999 aaaaaaaa 104785226 高二数学试卷 第 3页(共 5页) 10.设 是双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b 与圆 2222 bayx 在第一象限的交点, 1F, 2F 分 别是双曲线的左,右焦点,若 3tan 12 FPF ,则双曲线的离心率为 A. 10 B. 10 2 C. 3 D. 2 第Ⅱ卷 注意事项:1.将答案写在答题卡上 2.本卷共 10小题,共 80分. 二. 填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.试题中包含两个空的,答对 1 个的给 3分,全部答对的给 5 分. 11. 直线 01 yx 与直线 022 myx 垂直,则实数m的值为_. 12. 已知双曲线 : 一个焦点到其渐近线的距离为 ,则双曲线 的实轴长为_. 13. 已知圆 2 2 4 6 0x y x y ,则过点 (1,1)M 的最短弦所在的直线方程是_. 14. 抛物线C: 的焦点到准线的距离是_; 若点 在抛物线C上且与焦点的 距离为 ,则点 的坐标为_. 15. 在直三棱柱 111 CBAABC 中, 90 BCA , D , 分别是 11BA , 11CA 的中点, 1CCCABC , 则 BD 与 AF 所成角的余弦值是_. 16. 数列 的前 n项和为 , ,数列 的前 n项和为 nT ,则 _ ; nT =_ . nS nn aS 2{ }na 2 2 1 0 2 x y a a a C A A6 xy 82 C2 P 2na na F D F A B C1 B1 A1 C 高二数学试卷 第 4页(共 5页) 三.解答题:本大题共 4小题,共 50 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12分) 圆C经过坐标原点和点 )( 0,4 ,且圆心在 x轴上. (Ⅰ)