2023年江苏省徐州市中考数学专题练——2方程和不等式

2023年江苏省徐州市中考数学专题练——2方程和不等式 一．选择题（共5小题） 1．（2022•泉山区校级三模）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若设牧童有x人，根据题意可列方程为（　　） A．6x+14＝8x B．6（x+14）＝8x C．8x+14＝6x D．8（x﹣14）＝6x 2．（2021•徐州模拟）已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx﹣1＝0的两个实数根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 3．（2022•徐州二模）若一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0 4．（2021•徐州二模）学校组织一次足球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了28场，则有几支球队参赛？设有x支球队参赛，则下列方程中正确的是（　　） A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28 C．x（x+1）＝28 D．x（x﹣1）＝28 5．（2020•徐州模拟）一元二次方程3x2﹣4x+1＝0的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．两个相等的实数根 D．两个不相等的实数根 二．填空题（共11小题） 6．（2022•徐州二模）如果关于x的方程有增根，那么k＝　 　． 7．（2022•徐州一模）已知关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根是2，则它的另一个根为 　 　． 8．（2022•徐州一模）《九章算术》中记载；“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元，问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为 　 　． 9．（2022•邳州市一模）已知x、y满足方程组，则x+y的值为　 　． 10．（2022•睢宁县模拟）方程组的解是 　 　． 11．（2022•邳州市一模）若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　 　． 12．（2022•睢宁县模拟）如果关于x的方程x2+kx+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为　 　． 13．（2022•鼓楼区校级一模）关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根是2，则另一个根是 　 　． 14．（2022•鼓楼区校级三模）设x1，x2是关于x的方程x2﹣3x+k＝0的两个根，且x1＝2x2，则k＝　 　． 15．（2021•徐州模拟）若关于x的一元二次方程x2+8x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 16．（2021•邳州市模拟）方程的解为　 　． 三．解答题（共14小题） 17．（2022•鼓楼区校级二模）（1）解方程：x2﹣2x﹣3＝0； （2）解不等式组：． 18．（2022•鼓楼区校级三模）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 19．（2022•丰县二模）（1）解方程：x2﹣4x﹣2＝0； （2）解不等式组：． 20．（2022•丰县二模）金山银山不如绿水青山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树900棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务．原计划每天种树多少棵？ 21．（2022•贾汪区二模）我国今年成功举办了北京冬奥会和冬残奥会，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受广大民众的喜爱，小王想购买两种吉祥物毛绒玩具，已知购买1件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需230元，购买2件“冰墩墩”和3件“雪容融”共需540元，求吉祥物玩具“冰墩墩”和“雪容融”单价分别是多少？ 22．（2022•徐州二模）（1）解方程：x2﹣2x﹣2＝0； （2）解不等式组：． 23．（2022•贾汪区二模）（1）解方程x2﹣2x﹣6＝0； （2）解不等式组． 24．（2022•鼓楼区校级三模）2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变．原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套，求原来生产车间的工人有多少人？ 25．（2022•睢宁县模拟）（1）解方程：x2﹣4x+2＝0； （2）解不等式组：． 26．（2022•邳州市一模）（1）解方程：1； （2）解不等式组：． 27．（2022•邳州市一模）直播带货