04四 正比例与反比例-【课课帮】2022-2023学年六年级下册数学同步作业（北师大版）

第四单元 正比例与反比例 家长辅导指南——单元学习目标 ★ 变化的量。（变化的量P29） 知识解读 相关联的两个量，一个量随另一个量的变化而变化。 ★ 正比例。（正比例P30，31） 知识解读 两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，且这两个量的比值（也 就是商）一定，我们就说这样的两个量成正比例。 ★ 画正比例图象。（画一画P32） 知识解读 1.正比例的图象是一条直线。 2.判断某一点在不在这条直线上，要看这个点所对应的两个数的比值与原成正比例的 两个量的比值是否相等，相等就在这条直线上，否则不在。 例：烧煤的天数与烧煤总量如下图。烧煤总量和烧煤的天数成正比例，图象呈一条 直线。 ★ 反比例。（反比例P33，34） 知识解读 两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，且这两个量的乘积一 定，我们就说这样的两个量成反比例。 例：糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和 装的袋数如下表。 每袋装的粒数 装的袋数 12 500 15 400 20 300 24 250 30 200 12×500=6000，15×400=6000，20×300=6000，24×250=6000,30×200=6000，它们的乘 积相等。每袋装的粒数和装的袋数成反比例。 6 1 = 12 2 = 18 3 = 24 4 = 30 5 = 36 6 =6 比值相等 开始时间： 用时： 数学·六年级下册 第 1 课时 变化的量 基 础 大 通 关 知识点1 利用列表法了解一个量随另一个量的 变化 1.为了提高自身的阅读能力，同学们积极订阅报 刊，认真阅读。某书店销售《小学生天地》的份 数和总价如下表。 份数 总价/元 1 30 2 60 3 90 4 120 5 150 6 180 … … （1）上表中的哪些量在发生变化？ （2）总价是如何随着份数的变化而变化的？ 2.一列火车以 80千米/时的速度行驶，行驶的时 间与路程如下表。 时间/时 路程/千米 1 80 2 160 3 240 4 320 … … （1）表中变化的量是（ ）和（ ），行驶的 路程随（ ）的变化而变化。 （2）火车行驶5时的路程是（ ）千米。 知识点2 通过图象判断变量之间的关系 3.星期天，小明乘车去游乐场，出租车票价的变 化如图所示。票价是如何随着里程的变化而 变化的？ 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 5.气温随着海拔的升高而降低，海拔每上升 1千 米，气温就下降 0.6℃。 （1）如果海平面的气温为 20℃，用 h 表示海拔 高度（单位：千米），T表示气温（单位：℃）， 试用式子表示气温与海拔的关系。 （2）海拔3000米处的气温是多少？ 4.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表 所示。 质量/千克 应付的钱数/元 5 10 4 8 3 6 2 4 0.5 1 （1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？ （2）如果用 x表示购买苹果的质量，用 y表示应 付的钱数，你能用式子表示出购买苹果的 质量 x和应付的钱数 y之间的关系吗？ 29 学习之星·课课帮 开始时间： 用时： 第 2 课时 正比例（1） 时间/分 总字数 2 120 4 240 6 360 8 480 10 600 圆的周长/厘米 圆的半径/厘米 6.28 1 12.56 2 18.84 3 25.12 4 31.4 5 37.68 6 基 础 大 通 关 知识点1 理解正比例的意义 1.两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随 之（ ），且这两个变量所对应的（ ）一 定，我们就说这两个量成（ ）比例。 知识点2 判断两个相关联的量是否成正比例 2.淘气的打字时间和打字总字数如下表。 在上表中，相关联的量是（ ）和（ ）， （ ）随着（ ）的变化而变化，并且它们 的比值都是（ ），比值是一定的，因此打字总 字数和打字时间成（ ）。 3.根据下表，完成问题。 （1）表中（ ）和（ ）是两种变化的量， （ ）随着（ ）的变化而变化。 （2）与半径 6厘米所对应的周长是（ ）厘 米，与周长18.84厘米所对应的半径是（ ） 厘米。 （3）在表格中，圆的周长与半径对应的数的比 值是（ ），因为它们的比值一定，所以表 中的两种量叫作（ ）的量。 4.一辆汽车匀速行驶，其行驶的路程和耗油量如 下表。 耗油量/升 路程/千米 2 25 4 50 6 75 8 100 10 125 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 6.客车从甲地行驶到乙地需要 6时，货车每时 行驶 36千米。现在客车和货车分别从甲、乙 两地同时出发，相向而行，相遇时客车与货 车所行路程的比是 5∶3。甲、乙两地相距多 少千米？ （1）表中有哪两个变化的量？ （2）路程和耗油量的比值是多少？这个比值表 示什