02二 比例-【课课帮】2022-2023学年六年级下册数学同步作业（北师大版）

第二单元 比例 家长辅导指南——单元学习目标 ★ 比例的认识。［比例的认识（1）P12］ 知识解读 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 2.比例的项：组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作 比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 ★ 比例的基本性质。［比例的认识（2）P13］ 知识解读 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 例：12∶9=8∶6→12×6=9×8。 ★ 解比例。（比例的应用P14） 知识解读 解比例的方法：先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方 程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。 例：解方程。 24∶18=x∶12 解：18x=24×12 x=16 ★ 比例尺。［比例尺（1）P15］ 知识解读 1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例 尺，即 图上距离 实际距离 =比例尺。 2.比例尺的分类：比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。 例：线段比例尺： 0 300千米 数值比例尺：1∶30000000 ★ 根据比例尺求图上距离或实际距离。［比例尺（2）P16］ 知识解读 图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。 ★ 图形的放大和缩小。（图形的放大和缩小P17） 知识解读 1.将图形按 n∶1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的 n倍；将图 形按1∶n的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的 1 n 。 2.图形放大和缩小的特点：形状相同，大小不同。 内项 外项 12∶9 = 8∶6例： 学习之星·课课帮 开始时间： 用时： 第 1 课时 比例的认识（1） 基 础 大 通 关 知识点1 比例的意义及各部分名称 1.填空题。 （1）表示两个比（ ）的式子叫作比例。如 12∶9的比值是（ ），13∶ 1 4的比值是（ ）， 这两个比的比值（ ），组成的比例为 （ ）。 （2）在 比 例 12∶ 1 3=3∶2中 ，外 项 是（ ）和 （ ），内项是（ ）和（ ）。 （3）写 出 两 个 比 值 都 是 15 的 比 ：（ ）和 （ ），把它们组成比例为（ ）。 知识点2 比例的判断 2.下面哪几组的两个比能组成比例？把组成的 比例写出来。 （1）20∶30和32∶48 （2）1.8∶2.1和 78∶ 5 8 （3）12∶ 1 3和8∶12 （4）14∶ 1 8和 1 8∶ 1 16 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 5.从 12的因数中选 4个数，用两个比值最大的比 组成一个比例。 3.选择题。 （1）下面的比中，能与3∶8组成比例的是（ ）。 A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5 （2）下面的数中，能与 6，9，10组成比例的是 （ ）。 A.7 B.5.4 C.1.5 4.用右图中的 4个数据组成三个比例。 12 开始时间： 用时： 数学·六年级下册 第 2 课时 比例的认识（2） 基 础 大 通 关 知识点1 比例的基本性质 1.填空题。 （1）在一个比例中，两个外项的积与两个内项 的积的差是（ ）。 （2）如果A×34=B× 2 3，那么A∶B=（ ）∶（ ）。 （3）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一 个外项是 5 3，另一个外项是（ ）。 （4）在一个比例中，两个外项是质数，它们的积是 26，已知一个内项是 15，这个比例是（ ）。 （5）比例 5∶3=15∶9的内项 3增加 6，要使比例 仍成立，外项9应该增加（ ）。 知识点2 根据比例的基本性质，判断两个比能 否组成比例 2.选择题。 （1）已知甲数的 35等于乙数的 2倍，且甲、乙两 数都不为0，则甲、乙两数的比是（ ）。 A.35∶2 B.3∶10 C.10∶3 （2）如图，三角形边长为 a 的边上的高是 b，边 长为 m 的边上的高是 n。根据这些信息， 下列比例中，正确的是（ ）。 A. 1 m = b n B.m a = b n C.m b = n a 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 5.在 12，8，16中添上一个数，使这四个数可以组 成比例。写出所有满足条件的数，并分别写出 一个可以组成的比例。 3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下 面哪几组的两个比能组成比例，并写出组成的 比例。 （1）5∶7和8∶13 （2）12∶ 1 3和 1 6∶ 1 9 （3）1.2∶3.6和1∶3 （4）14∶ 1 8和8∶10 4.根据下面的乘法算式，分别写出四个不同的 比例。 （1）1.2×4=0.6×8 （2）5a=9b 13 学习之星·课课帮 开始时间： 用时： 第 3 课时 比例的应用 基 础 大 通 关 知识点1 根据比例的基本性质正确解比例 1.解方程。（带▲的要检验） 0.4∶x=1.2∶3.6 122.4 = 3 x 2.