2022-2023学年人教版中考数学复习《一次函数综合解答题》专题提升训练

2022-2023学年人教版中考数学复习《一次函数综合解答题》专题提升训练（附答案） 1．直线y＝kx﹣2与坐标轴所围图形的面积为3，点A（3，m）是直线y＝kx﹣2上一点． （1）求点A的坐标； （2）点P在y轴上，且∠PAO＝30°，直接写出点P坐标． 2．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+4（k＜0）交x轴于点A，交y轴于点B．已知△ABO为等腰直角三角形． （1）请直接写出k的值为　 　； （2）将一次函数y＝kx+4（k≠0）中，直线y＝﹣1下方的部分沿直线y＝﹣1翻折，其余部分保持不变，得到的新图象记为图象G．已知在x轴有一动点P（n，0），过点P作x轴的垂线，交于点M，交图象G于点N．当点M在点N上方时，且MN＜2，求n的取值范围； （3）记图象G交x轴于另一点C，点D为图象G上一点，点E为图象G的对称轴上一点．当以A，C，D，E为顶点的四边形为平行四边形时，则点D的坐标为　 　． 3．对于平面上A、B两点，给出如下定义：以点A为中心，B为其中一个顶点的正方形称为点A、B的“领域”． （1）已知点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），顶点A、B的“领域”的面积为　 　． （2）若点A、B的“领域”的正方形的边与坐标轴平行或垂直，回答下列问题： ①已知点A的坐标为（2，0），若点A、B的“领域”的面积为16，点B在x轴上方，求B点坐标； ②已知点A的坐标为（2，m），若在直线l：y＝﹣3x+2上存在点B，点A、B的“领域”的面积不超过16，直接写出m的取值范围． 4．如图，一次函数y＝x+3的图象分别与y轴，x轴交于点A，B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度运动，设点P的运动时间为t秒． （1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为3，求此时P的坐标； （2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？请直接写出t的值． 5．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”， （1）已知点A（2，0），B（0，2），则以AB为边的“坐标菱形”的面积为　 　； （2）若点C（1，2），点D在直线y＝5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD解析式． 6．在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的“中点形”的定义如下：对于图形W上的任意一点Q，连接PQ，取PQ的中点，由所有这些中点所组成的图形，叫做点P和图形W的“中点形”． 已知C（﹣2，2），D（1，2），E（1，0），F（﹣2，0）． （1）若点O和线段CD的“中点形”为图形G，则在点H1（﹣1，1），H2（0，1），H3（2，1）中，在图形G上的点是　 　； （2）已知点A（2，0），请通过画图说明点A和四边形CDEF的“中点形”是否为四边形？若是，写出四边形各顶点的坐标；若不是，说明理由； （3）点B为直线y＝2x上一点，记点B和四边形CDEF的中点形为图形M，若图形M与四边形CDEF有公共点，直接写出点B的横坐标b的取值范围． 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，2），B（3，2），连接AB．若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“临近点”． （1）在点C（0，2），D（2，），E（4，1）中，线段 AB的“临近点”是　 　； （2）若点M（m，n）在直线y＝﹣x+2上，且是线段AB的“临近点”，求m的取值范围； （3）若直线y＝﹣x+b上存在线段AB的“临近点”，求b的取值范围． 8．在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的中间点的定义如下：Q是图形W上一点，若M为线段PQ的中点，则称M为点P和图形W的中间点．C（﹣2，3），D（1，3），E（1，0），F（﹣2，0） （1）点A（2，0）， ①点A和原点的中间点的坐标为　 　； ②求点A和线段CD的中间点的横坐标m的取值范围； （2）点B为直线y＝2x上一点，在四边形CDEF的边上存在点B和四边形CDEF的中间点，直接写出点B的横坐标n的取值范围． 9．在平面直角坐标系xOy中，对于直线l及点P给出如下定义：过点P作y轴的垂线交直线l于点Q，若PQ≤1，则称点P为直线l的关联点，当PQ＝1时，称点P为直线l的最佳关联点，当点P与点Q重合时，记PQ＝0． 例如，点P（1，2）是直线y＝x的最佳关联点． 根据阅读材料，解决下列问题． 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝﹣x+3，l2：y＝2x+b． （1）已知点A（0，4），B（，1），C（2，3），上述各点是直线l1的关联点是　 　； （2）若点D（﹣