第七章（精讲本）-【智乐星中考·命题研究】2023年重庆中考数学

精讲本 2023 重庆 数学 1 第七章　图形的变化 1．视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做该物体的一个视图． 知识点1 视图 第一节　投影、视图与尺规作图 2 2．三视图 (1)主视图：在正面内___________观察物体得到的视图，叫做主视图． (2)左视图：在侧面内___________观察物体得到的视图，叫做左视图． (3)俯视图：在水平面内___________观察物体得到的视图，叫做俯视图． 3．三视图的画法 (1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图_______；主视图与左视图 _______；左视图与俯视图_______．简记为“主俯长对正，主左高平齐， 左俯宽相等”． (2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用_____，看不到的线用_______． 由前向后 由左向右 由上向下 长对正 高平齐 宽相等 实线 虚线 3 1．常见几何体的展开图 知识点2 几何体的展开与折叠 常见几何体 展开图 示例 两个等圆和一个 矩形 一个圆和一个扇形 六个全等的正方形 两个全等的三角形 和三个矩形　　　 4 2.正方体的展开图 正方体有11种展开图，分为四类： (1)“一四一型”，如下图： 5 (2)“二三一型”，如下图： 6 (3)“二二二型”，如图⑩： 　 　 (4)“三三型”，如图⑪： 7 1．定义：我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图． 知识点3 尺规作图 8 2．常见的五种基本作图： 五种基本尺规作图 图示 性质 1.作一条线段等于已知线段(已知线段a) ①作射线OP； ②在射线OP上截取OA＝a，OA即为所求线段 OA＝a 9 五种基本尺规作图 图示 性质 2.作一个角等于已知角(已知∠α) ①在∠α上以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q； ②作射线O′A； ③以点O′为圆心，OP长为半径作弧，交O′A于点M； ④以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交步骤③中的弧于点N； ⑤过点N作射线O′B，∠AO′B即为所求角 ①∠MO′N＝∠α； ②OP＝OQ＝O′M＝O′N   10 五种基本尺规作图 图示 性质 3.作已知角的平分线(已知∠AOB) ①以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M； ②分别以点M，N为圆心，以大于 MN长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P； ③作射线OP，OP即为所求角的平分线 连接MP，NP； ①OM＝ON； ②∠MOP＝∠NOP； ③△MON为等腰三角形； ④点M，N关于直线OP对称； ⑤△MOP≌△NOP 11 五种基本尺规作图 图示 性质 4.作线段的垂直平分线(已知线 段AB) ①分别以点A，B为圆心，以大 于 AB长为半径，在AB两侧作 弧，分别交于点M，N； ②过点M，N作直线MN交AB于点 O，MN即为所求垂直平分线 连接AM，BM，AN，BN， ①四边形ANBM是菱形； ②OA＝OB； ③MN⊥AB； ④MN平分∠AMB，∠ANB 12 五种基本尺规作图 图示 性质 5.过一点作已知直线的垂线 已知点P和直线l，点P在直线l上 ①以点P为圆心，任意长为半径向 点P两侧的直线上作弧，交直线l于 A，B两点； ②分别以点A，B为圆心，以大于 AB长为半径向直线两侧作弧， 两弧分别交于M，N两点； ③过点M，N作直线，直线MN即为 所求垂线 连接AM，BM，AN，BN， ①AP＝PB； ②MN⊥AB； ③四边形ANBM是菱形 13 五种基本尺规作图 图示 性质 5.过一点作已知直线的垂线 已知点P和直线l，点P在直线l外 ①任意取一点M，使点M和点P在直线l的两侧； ②以点P为圆心，PM长为半径画弧，交直线l于A，B两点； ③分别以点A，B为圆心，以大于 AB长为半径画弧，在点M的同侧交于点N； ④过点P，N作直线，直线PN即为所求垂线 连接AP，BP，AN，BN， ①PA＝PB； ②AN＝BN； ③PN⊥AB 14 1．对称作图的方法 轴对称(或中心对称)图形的作法：先找出原图形的各顶点，作出它们关于对称轴(或对称中心)的对称点，然后根据原图连接各对称点即可． 2．平移作图的基本步骤 (1)根据题意，确定平移的方向和平移的距离； (2)找出原图形的关键点； (3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点； (4)按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形． 网格中图形的变化作图 知识点4 15 3．旋转作图的基本步骤 (1)根据题意，确定旋转中心及旋转方向、旋转角； (2)找出原图形的关键点； (3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点； (