第二章（精讲本）-【智乐星中考·命题研究】2023年重庆中考数学

精讲本 2023 重庆 数学 1 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．方程：含有__________的等式． 2．方程的解：使方程左、右两边的值相等的________的值． 3．一元一次方程：只含有________未知数(元)，且未知数的次数都是 _____，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程． 知识点1 一元一次方程及其解法 未知数 未知数 一个 1 第一节　一次方程(组) 2 4．等式的基本性质 (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．即如果a＝b， 那么a±c＝________． (2)等式两边乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，结果仍相等．即 如果a＝b，那么ac＝______， ＝___.(c≠0) b±c bc 3 5．解一元一次方程时，目标是把原方程化为x＝c的形式，一般步骤为： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数 化为1. 4 1．二元一次方程：含有________未知数，并且含有未知数的项的次数 都是_____，像这样的方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的 次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程 组． 3．二元一次方程组的解：组成二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解． 知识点2 二元一次方程(组)及其解法 两个 1 5 4．二元一次方程组的解法 (1)代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程，实现消元． (2)加减消元法：利用等式的基本性质使方程组中某个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加(减)，实现消元． 6 1．常见问题及基本关系式 知识点3 一次方程(组)的应用 7 8 2.列方程(组)解应用题的一般步骤 审 审清题意，分清题中的已知量和未知量 设 设出关键未知数 列 找出题干中的等量关系，列方程(组) 解 解方程(组) 验 检验结果是否正确或是否有实际意义 答 规范作答 9 等式的性质 命题点1 (A卷：10年0考，B卷：10年0考) 下列各项变形错误的是(　　) A．若x＝y，则x＋a＝y＋a B．若x－a＝y－a，则x＝y C．若ax＝ay，则x＝y D．若x＝y，则－x＝－y 由等式的基本性质可得C选项错误．故选C. 10 解一元一次方程 命题点2 (A卷：10年2考，B卷：10年1考) (2021·重庆B卷)方程2(x－3)＝6的解是________． 方程两边同除以2得x－3＝3. 移项、合并同类项得x＝6.故答案为x＝6. 11 (2020·重庆A卷)解一元一次方程 (x＋1)＝1－ x时，去分母正 确的是(　　) A．3(x＋1)＝1－2x B．2(x＋1)＝1－3x C．2(x＋1)＝6－3x D．3(x＋1)＝6－2x (2021·重庆A卷)若关于x的方程 ＋a＝4的解是x＝2，则a的值 为________． D 3 12 解二元一次方程组 命题点3 13 14 含参一次方程(组) 命题点4 15 16 17 A 18 由实际问题抽象出一次方程(组) 命题点5 (A卷：10年1考，B卷：10年0考) (2019·重庆A卷)《九章算术》中有这样一个题：今有甲、乙二人 持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙 持钱各几何？其意思为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若 乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的 钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则 可建立方程组为(　　) 19 20 【易错易混】 列方程组的注意点 (1)设未知数，可以采取直接设元，也可以采取间接设元，注意解完 方程回归题目本身，不要直接作答，防止答非所问； (2)找等量关系时，要抓住关键词语，如：“一共是……” “比……多”“是……几倍”等． 21 D 22 一元一次方程的实际应用 命题点6 (A卷：10年3考，B卷：10年2考) (2021·重庆育才三诊节选)随着互联网时代的到来，笔记本电脑成 为人们生活中不可或缺的生活用品．某商场推出了“轻便版办公笔记本” 和“畅享版炫酷笔记本”两种品牌的笔记本电脑，两种笔记本的售价分 别为3 000元和6 600元，在今年上半年共售出1 200台，总销售额为 6 120 000元．该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”多少台？ 23 解：设商场上半年销售“畅享版炫酷笔记本”x台，“轻便版办公笔记 本”(1 200－x)台． 由题意得6