精品解析：河南省南阳市南召现代中学2022-2023学年高一上学期12月考试数学试题

数学试题 一、单选题（共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. （1）某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本； （2）从10名学生中抽取3名参加座谈会． Ⅰ．简单随机抽样法；Ⅱ．分层随机抽样法． 问题和抽样方法配对正确的是（ ） A. （1）Ⅰ，（2）Ⅱ B. （1）Ⅱ，（2）Ⅰ C. （1）Ⅰ，（2）Ⅰ D. （1）Ⅱ，（2）Ⅱ 3. 已知，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 定义在R上的函数在上是增函数,且为偶函数,则 A. B. C. D. 7. 洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为如图，若从四个阴数中随机抽取2数，则能使这两数与居中阳数之和等于15的概率是　　 A. B. C. D. 8. 设，，函数在区间上的最小值为，则a的取值范围为（ ）． A. 或 B. 或 C. 或 D. 前面三个答案都不对 二、多选题（共4小题，每题5分，共20分．部分正确的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中，在区间内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数（且）的图象恒过定点 B. 不论a取何实数，命题p︰“，”真命题 C. 函数数的最小值为6 D. 若，则 11. 下列说法中正确的有 A. 做9次抛掷一枚质地均匀的硬币的试验,结果有5次出现正面,所以出现正面的概率是 B. 盒子中装有大小和形状相同的3个红球,3个黑球,2个白球,每种颜色的球被摸到的可能性相同 C. 从,,,,0,1,2中任取一个数,取得的数小于0和不小于0的可能性不相同 D. 设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,次品的件数可能不是10件 12. 设函数则下列命题正确的是（ ） A. 当时，方程有1个实数解 B. 当时，方程有7个实数解 C. 当时，方程有8个实数解 D. 当时，方程有6个实数解 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的值域为__________________． 14. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_________． 15. 奇函数是定义在上减函数，若，则实数的取值范围是_______ 16. 已知函数有且只有一个零点，若方程无解，则实数的取值范围为___________. 三、解答题（70分） 17. 为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件直径的相关数据如图所示（单位：mm） A、B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表； 平均数 方差 A 20 0.016 B 20 s2B 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： （Ⅰ）计算s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； （Ⅱ）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由． 18 已知集合，． （1），求实数的取值范围； （2）设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 已知函数，对任意，，都有，且当时，． （1）求证：是上的增函数； （2）若，解不等式． 20. 为了进一步增强市场竞争力，某企业计划在2023年利用新技术生产某部手机.经过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，每生产（单位：千部）手机，需另投入可变成本万元，且由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额－固定成本－可变成本） （1）求2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数关系式； （2）2023年的年产量为多少（单位：千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 甲乙两人用两颗质地均匀的骰子（各面依次标有数字1、2、3、4、5、6的正方体）做游戏，规则如下：若掷出的两颗骰子点数之和为3的倍数，则由原投