专题04 多乘多不含某项-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）

专题04 多乘多不含某项 【例题讲解】 已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项，求m+n的值． 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含和项，求出m与n的值即可． 【详解】解： 因为展开后的结果中不含、项 所以1+m=0，−3m+n=0， 所以m=−1， n=−3  . m+n=−1+(−3 )=−4. 故答案为 【综合解答】 1．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（  ） A． B．3 C．0 D．1 【答案】A 【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把看作常数合并关于的同类项，令的系数为0，得出关于的方程，求出的值． 【详解】解：， 又与的乘积中不含的一次项， ， 解得． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键． 2．要使（x2＋ax＋1）（x－2）的结果中不含x2项，则a为（    ） A．－2 B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x2项确定出a的值即可． 【详解】解：原式=， 由结果中不含项，得到a-2=0， 解得：a=2， 故选：D． 【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算，根据展开式不含x的一次项，且常数项为-9，可求得a和b的值，代入计算即可． 【详解】解： 又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为-9， ∴，， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查多项式乘多项式，负整数指数幂．能根据多项式乘多项式法则展开是解此题的关键． 4．若的展开式中不含有的一次项，则的值是（    ） A．0 B．6 C．－6 D．6或－6 【答案】B 【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算，合并后由一次项的系数为0即得关于a的方程，解方程即得答案． 【详解】解：， 由题意可得：，所以a=6． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了多项式的乘法，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题关键． 5．若的展开式中不含x的二次项和x的三次项，则m，n的值为（    ） A．m=3，n=1 B．m=0，n=0 C．m=-3，n=-9 D．m=-3，n=8 【答案】A 【分析】首先根据多项式乘以多项式运算法则将原式加以化简，然后进一步找出x的二次项和x的三次项的系数，根据题意不含x的二次项和x的三次项，从而得出二者系数为0，据此进一步求解即可. 【详解】 = =， ∵展开式中不含x的二次项和x的三次项， ∴，， ∴，， 故选：A. 【点睛】本题主要考查了整式化简中无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键. 6．若(x+a)与(x+b)的乘积中不含x的一次项，则 的值是（   ） A．0           B．1                    C．-1              D．±2 【答案】C 【分析】将其乘积式展开，根据原式不含x的一次项，可得x的一次项系数为0，即可求出a、b的关系. 【详解】(x+a)(x+b)=x2+（a+b）x+ab ∵乘积中不含x的一次项 ∴ a+b=0，a=-b ∴=-1 故选C 【点睛】本题考查的是多项式的乘法，熟练掌握多项式的乘法法则是关键. 7．若中不含有的一次项，则的值为（        ） A．4 B． C．0 D．4或者 【答案】A 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项求出m的值即可． 【详解】解：（x+2m）（x-8） = = 由结果不含x的一次项， ∴ 解得：m=4 故选A． 【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．关于的代数式中不含有二次项,则 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】原式去括号合并后，根据结果不含二次项，确定出k的值即可． 【详解】原式=-3kxy+3y+9xy-8x+1=（9-3k）xy+3y-8x+1， 由结果不含二次项，得到9-3k=0， 解得：k=3， 故选A． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．如果的乘积中不含x的一次项，则a为（     ） A．5 B．－5 C． D． 【答案】B 【分析】把式子展开，找到所有x项的系数，令其为0，求解即可． 【详解】解：∵， 又∵乘积中不含x一次项， ∴，解得． 故选B． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 10．