精品解析：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

重庆西南大学附属中学2022-2023学年上学期九年级12月 月考试题 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 下列标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A. 调查全国中学生心理健康现状 B. 调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C. 要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D. 调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 3. 如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（　　） A （0，2） B. （2，0） C. （﹣2，0） D. （0，﹣2） 5. 为了了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（ ） A. 名学生是总体 B. 名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 样本容量是名 6. 已知点，，点C在y轴上，且的面积为9，则点C的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 如果一组数据6，7，，9，5的平均数是，那么这组数据的中位数为（ ） A. 3 B. 7 C. 5 D. 6 8. 如图，如果外一点O满足，，，那么的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 估计的值应在（ ） A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间 10. 如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（　　） A. 3 B. 2 C. 2 D. 11. 若实数使关于的分式方程有正整数解，且使关于的不等式组无解，则满足条件的所有整数的和是（ ） A. 0 B. 3 C. 5 D. 8 12. 如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列几个结论： ①平分 ② ③当时，； ④若，，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13. 的算术平方根是________． 14. 在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位再向下平移5个单位后得到点，已知点在第一象限，则的取值范围为__________． 15. 现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为__________． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足3S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA＋PB的最小值为________． 17. 如图，在中，，，．点是上的点，且，点和点分别是边和边上的两点，连接．将沿折叠，使得点恰好落在上的点处，与交于点，则的长为__________． 18. 双期间，超市以元/袋、元/袋、元/袋的价格购进板栗、核桃、腰果三种干果若干袋．计划分别以元/袋、元/袋、元/袋的价格售出．第一天三种干果都卖出了若干袋；第二天卖出的板栗数量是第一天板栗数量的3倍，卖出的核桃数量是第一天的4倍，卖出的腰果数量是第一天的2倍；第三天卖出的板栗数量是前两天卖出板栗总数量的，卖出的核桃数量和第一天一样多，卖出的腰果是三天卖出腰果总数的．若第三天三种干果的销售额比第一天多2250元，三天共盈利2920元，则超市购进这一批干果共用______元． 三、解答题（共96分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20 计算 （1） （2） （3） （4） 21 解方程 （1） （2） 22. 化简求值，其中，． 23. 在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）尺规作图：作边AB的垂直平分线EF，分别与线段AB、AC，AD交于点E、F，G，（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接BG、CG，若AG＝1，∠BAC＝45°，求BGC的面积． 24. 为引导学生知史爱党、知史爱国，西南大学附属中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校学生处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）学生处一共随机抽取了_______名学生竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为__________； （2）将条形统计图补充完整： （3）该校共有2400名学生，估计该校大约有多少名学生这次竞赛中成绩优秀？ （4）学生处