第一章有理数 单元测试 2022-2023学年人教版七年级上册数学

第一章有理数(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器,每秒可进行100亿次运算,它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.在一次数学测验中,小明所在班级的平均分为86分,把高出平均分的部分记为正数,小明考了98分记作+12分,若小强成绩记作-4分,则他的考试分数为( ) A.90分 B.88分 C.84分 D.82分 3.利用分配律计算时,正确的方案可以是( ) A. B. C. D. 4.某年,一些国家商品进出口总额的增长率如下: 美国 德国 法国 中国 英国 意大利 日本 1.3% 7.5% 0.2% 2.4% 商品进出口总额的增长率最大的国家是( )A.美国 B.英国 C.中国 D.日本 5.新华书店开业期间推出售书优惠方案:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;③一次性购书200元律打八折.如李明明同学一次性购书付款162元,那么李明明所购书的原价一定为( ) A.180元 B.200 元 C.200元或202.5元 D.180元或202.5元 6.有两个正数a和b,满足a<b,规定把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a,b],例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0,5].如果m在[5,15]中,n在[20,30]中,则的一切值所在的范围是( ) A. B. C. D. 7.下列各对数中互为相反数的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 8.点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为、1,若,则等于( ) A.6 B.2 C.3或5 D.2或6 9.若有理数a、b满足等式│b-a│-│a+b│=2b,则有理数数a、b在数轴上的位置可能是( ) A. B. C. D. 10.北京与柏林的时差为7小时,例如,北京时间14:00,同一时刻的柏林时间是7:00.小丽和小红分别在北京和柏林,她们相约在各自当地时间8:00~17:00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间( ) A.9:30 B.11:30 C.13:30 D.15:30 11.下面算式与的值相等的是( ) A. B. C. D. 12.如图,已知A,B(B在A的左侧)是数轴上的两点,点A对应的数为8,且AB=12,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,在点P的运动过程中,M,N始终为AP,BP的中点,设运动时间为t(t>0)秒,则下列结论中正确的有( ) ①B对应的数是-4;②点P到达点B时,t=6;③BP=2时,t=5;④在点P的运动过程中,线段MN的长度不变 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.等边在数轴上如图放置,点对应的数分别为0和,若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转第1次后,点B所对应的数为1,翻转第2次后,点C所对应的数为2,则翻转第2021次后,则数2021对应的点为_. 14.n是正整数,则(-2)2n+1+2×(-2)2n=_. 15.数轴上的点A、B分别表示、2,则点_离原点的距离较近(填“A”或“B”). 16.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的所有整数的和是_. 17.小韦同学周末的红色之旅,坐爸爸的车去百色起义纪念馆,从家里行驶7千米后,进入高速公路,在高速公路上保持匀速行驶,小韦记录高速公路上行驶的时间(和路程)数据如下表,按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道,再行驶5千米抵达纪念馆,则小韦家到纪念馆的路程是_千米. t小时 0.2 0.6 0.8 s千米 20 60 80 18.若a<0,且=4,则 a+1=_. 19.已知,,都是不等于0的有理数,且的最大值是,最小值是,则_. 20.1米长的小棒,第1次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去,第8次后剩下的小棒长_米. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法,例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离,而即则表示3和-1这两点的距离.式子的几何意义是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离,而,所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与-2所对应的点之间的距离.根据以上发现,试探索: (1)直接写出_. (2)结合数轴,找出所有符合条件的整数x,的所有整数的和. (3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,是否有最小值?如果有,请写出最小值并说明理由;如果没有,请说明理由. 22.阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方