第13章轴对称 单元测试-2022-2023学年人教版八年级数学上册

轴对称单元测试卷 班级： 姓名：学号： 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列防疫的图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 3．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　） A．8或10 B．8 C．10 D．6或12 4．下列说法错误的是（　　） A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等 C．等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合 D．三个角都相等的三角形是等边三角形． 5．如图，直线l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为18°，则∠α的度数为（　　） A．60° B．42° C．36° D．30° 6．如右上图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD 7．下列条件不能得到等边三角形的是（　　） A．有两个内角是60°的三角形 B．有一个角是60°的等腰三角形 C．腰和底相等的等腰三角形 D．有两个角相等的等腰三角形 8．在国家精准扶贫政策的指导下，湖南龙山县有两个村庄P、Q种植了大量猕猴桃，现在正是丰收的季节．为了让猕猴桃通过互联网迅速销往各地，当地准备在两个村庄的公路m旁建立公用移动通信基站，要使基站到两个村庄的距离相等，基站应该建立在（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 9. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　） A．1.8 B．2.2 C．3.5 D．3.8 10．如右图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则三角形BEC的周长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 11．已知在等腰三角形ABC中，D为BC的中点，AD＝12，BD＝5，AB＝13，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值是（　　） A．10 B．12 C． D． 12．如右图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E中同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE，以下结论：①AD＝DC；②CM⊥AE；③AE﹣BE＝2CM；④∠BCM＝∠CBE，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是　 　． 14．在平面直角坐标系中，若点A（2，0），点B（0，1），在坐标轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，这样的点C可以找到　 　个． 15．已知点P（a，1）关于y轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是 　 　． 16．如左下图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，已知CD＝3，则D到AB的距离是　 　． 17. 如上中图，△ABC中，AB＝8，AC＝10，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB交于点O，过O点作直线平行于BC，分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为 　 　． 18. 如右上图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论： ①AD＝BE；②PQ∥AE；③OP＝OQ；④△CPQ为等边三角形；⑤∠AOB＝60°．其中正确的有 　 　．（注：把你认为正确的答案序号都写上） 三．解答题（共6小题，满分46分） 19．（6分）如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小； （3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝　 　． 20．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于E，作AD∥BC交BE的延长线于点D． （1）若∠BAC＝56°，求∠EBC的度数； （2）若AE＝EC＝2，求BC的长． 21．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC