高二上学期期末实战模拟卷一-【创新教程】2022-2023学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

测试时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．与空间向量a＝(1,2，－3)共线的一个向量的坐标是(　　) A．(2，－1,0)　　　　B．(1,2,3)　　　　C.　　　D．(－1，－3,2) 2．抛物线x2＝y的焦点坐标是(　　) A. B．(1,0) C. D. 3．在单调递减的等比数列{an}中，若a3＝1，a2＋a4＝，则a1＝(　　) A．9 B．3 C. D. 4．以点(3，－1)为圆心，且与直线x－3y＋4＝0相切的圆的方程是(　　) A．(x－3)2＋(y＋1)2＝20 B．(x－3)2＋(y＋1)2＝10 C．(x＋3)2＋(y－1)2＝10 D．(x＋3)2＋(y－1)2＝20 5．如图所示，在空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且＝2，N为BC中点，则＝(　　) A.a－b＋c B．－a＋b＋c 　C.a＋b－c D．－a＋b－c 6．已知四棱锥P－ABCD中，＝(4，－2,3)，＝(－4,1,0)，＝(－6,2，－8)，则点P到底面ABCD的距离为(　　) A. B. C．1 D．2 7．已知数列{an}中，a1＝2，an＝1－(n≥2)，则a2 023＝(　　) A. B．－ C．－1 D．2 8．定义焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线为一对相关曲线．已知F1，F2是一对相关曲线的焦点，P是这对相关曲线在第一象限的交点，则点P与以F1F2为直径的圆的位置关系是(　　) A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内 D．不确定 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．若α∈，则方程x2＋sin αy2＝1可能表示下列哪些曲线(　　) A．椭圆 B．双曲线 C．圆 D．两条直线 10．点P在圆C1：x2＋y2＝1上，点Q在圆C2：x2＋y2－6x＋8y＋24＝0上，则(　　) A．|PQ|的最小值为0 B．|PQ|的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为－ D．两个圆相交弦所在直线的方程为6x－8y－25＝0 11. 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，截面BDE与直线PC平行，与PA交于点E，则下列判断正确的是(　　) A．E为PA的中点 B．PB与CD所成的角为 C．BD⊥平面PAC D．三棱锥C－BDE与四棱锥P－ABCD的体积之比等于1∶4 12．某县位于沙漠边缘，当地居民与风沙进行着艰苦的斗争，到2020年底全县的绿地占全县总面积的70%.从2021年起，市政府决定加大植树造林、开辟绿地的力度，预计每年能将前一年沙漠的18%变成绿地，同时，前一年绿地的2%又被侵蚀变成沙漠．则下列说法正确的是(　　) A．2021年底，该县的绿地面积占全县总面积的74% B．2023年底，该县的绿地面积将超过全县总面积的80% C．在这种政策之下，将来的任意一年，全县绿地面积都不能超过90% D．在这种政策之下，将来的某一年，绿地面积将达到100%全覆盖 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知a＝(2,1,3)，b＝(－4,2，x)，且a⊥b，则|a－b|＝________. 14．等差数列{an}的前n项之和为Sn，若a6＝6，则S11＝________. 15．我们把圆心在一条直线上且相邻圆彼此外切的一组圆叫作“串圆”．如图所示的“串圆”中，圆A的方程为x2＋(y－1)2＝2，圆C的方程为(x－6)2＋(y－7)2＝2，则圆B的方程为______． 16．已知F1，F2是椭圆C：＋＝1的左、右焦点，点P在C上，则|PF1|·|PF2|的最大值为______；若A(0,4)，则|PA|－|PF2|的最小值为______． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知直线l过点P(，－1)，且其倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的. (1)求直线l的方程； (2)若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离是3，求直线m的方程． 18．(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l过点P(－2,0)． (1)若直线l与圆C相切，求直线l的方程； (2)若直线l与圆C相交截得的弦为AB，且|AB|＝2，求直线l的方程． 19．(本小题满分12分)在①S4＝20，②S3＝2a3，③3a3－a4＝b2，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答． 问题：已知等差数列