高二上学期期末实战模拟卷五-【创新教程】2022-2023学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

测试时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线过点A(，3)，B(1，)，则该直线的倾斜角是(　　) A. B. C. D. 2．如图所示，在三棱锥D－ABC中，E，F分别是AB，BC的中点，则＋＋等于(　　) A. B. C. D. 3．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，2a6＝a5＋5，则S13＝(　　) A．55 B．65 C．15 D．60 4．设F为抛物线C：x2＝16y焦点，直线l：y＝－1，点A为C上任意一点，过点A作AP⊥l于P，则||AP|－|AF||＝(　　) A．3 B．4 C．2 D．不能确定 5．已知x，y是实数，且x2＋y2－4x＋1＝0，则的最大值是(　　) A. B. C. D. 6．已知数列{an}满足a1＝3，且an＋1an＝an－1，则a2 021的值为(　　) A．3 B. C. D．－ 7．如图，某圆锥SO的轴截面SAC是等边三角形，点B是底面圆周上的一点，且∠BOC＝60°，点M是SA的中点，则异面直线AB与CM所成角的余弦值是(　　) A. B. C. D. 8．设椭圆C：＋＝1的右焦点为F，过原点O的动直线l与椭圆C交于A，B两点，那么△ABF的周长的取值范围为(　　) A. B. C. D. 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知方程x2＋y2－4x＋8y＋2a＝0，则下列说法正确的是(　　) A．当a＝10时，表示圆心为(2，－4)的圆 B．当a<10时，表示圆心为(2，－4)的圆 C．当a＝0时，表示的圆的半径为2 D．当a＝8时，表示的圆与y轴相切 10．素数(大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数，否则称为合数)在密码学、生物学、金融学等方面应用十分广泛.1934年，一个来自东印度(现孟加拉国)的学者森德拉姆发现了以下以他的名字命名的“森德拉姆素数筛选数阵”，这个成就使他青史留名． 4 7 10 13 16 19 … 7 12 17 22 27 32 … 10 17 24 31 38 45 … 13 22 31 40 49 58 … 16 27 38 49 60 71 … 19 32 45 58 71 64 … … … … … … … … 该数阵的特点是每行、每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在数阵中，则2n＋1一定是合数，反之如果正整数n不在数阵中，则2n＋1一定是素数，下面结论中正确的是(　　) A．第4行第9列的数为80 B．第6行的数的公差为13 C．592不会出现在此数阵中 D．第10列中前10行的数之和为1 255 11．如图， 已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E，F在四边形A1B1C1D1所在的平面内，若|AE|＝，AC⊥DF，则下述结论正确的是(　　) A．点E的轨迹是一个圆 B．点F的轨迹是一个圆 C．EF的最小值为－1 D．直线DF与平面ABD所成角的正弦值的最大值为 12．已知F1、F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，且|F1F2|＝，点P为双曲线右支上一点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1＝S△IPF2＋λS△IF1F2成立，则下列结论正确的有(　　) A．当PF2⊥x轴时，∠PF1F2＝30° B．离心率e＝ C．λ＝ D．点I的横坐标为定值a 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若向量a＝(1,2,2)，b＝(2,1,2)，c＝(1,4，m)，且向量a，b，c共面，则m＝______. 14．已知直线l：2x＋y＋2＝0和圆C：x2＋y2－2x－2y－2＝0，过直线l上一点P作圆C的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为______． 15．已知数列{an}是等差数列，a1>0，公差d<0，Sn为其前n项和，满足a1＋5a3＝S8，则当Sn取得最大值时，n＝______. 16．已知e1，e2分别是椭圆C1和双曲线C2的离心率，F1，F2是它们的公共焦点，M是它们的一个公共点，且∠F1MF2＝60°，则＋的最大值为______． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋2n. (1)求数列{an}的通项公式； (2)记