安徽省芜湖市南陵县桃园中学2022-2023学年上学期九年级数学第二次月考测试题　

安徽省芜湖市南陵县桃园中学2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题（附答案） 一、选择题（共40分） 1．下列线段不成比例的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，6cm，12cm C．2cm，1cm，6cm，3cm D．3cm，4cm，6cm，8cm 2．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是双曲线上的三点，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 3．在比例尺是1：30000某市旅游交通图上，高庄和郭村两景点距离长约16.9cm，则实际长度为（　　） A．5.07km B．50.7km C．4.07km D．40.7km 4．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中AC＞BC），AB＝4，则线段BC的大小是（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，AB＝4，AD＝5，若△ABD与△BCD相似，则BC的长（　　） A．或 B．或 C． D． 7．在三角形纸片ABC中，AB＝8，BC＝4，AC＝6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC与△DEC的面积相等，点F在AC边上，EF∥AB交BC于E，如果EF：AB＝3：4，则EF：FD为（　　） A．9：7 B．4：3 C．16：9 D．16：7 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数与一次函数y＝cx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A．B．C．D． 10．在△ABC中，∠ACB＝90°，BD＝1，，点E是边AB上任意一点，连接DE，则DE的最小值（　　） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.8 二、填空题（满分20分） 11．如果，则＝　 　． 12．如图，菱形ABCD的边长为2，过点C作直线l交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则的值为　 　． 13．如图，在△ABC中，AD是中线，F是AD上的点，AF：FD＝2：3，BF的延长线交AC于点E，则AE：EC＝　 　． 14．抛物线y＝a（x﹣6）2+k经过点（0，2），当x＝9时，y＞2.43，当x＝18时，y＜0，则k的取值范围是　 　． 三、解答题（满分90分） 15．如图，l1∥l2∥l3，AB＝AC，DF＝9，求EF的长． 16．如图，已知∠1＝∠2＝∠3，则△ABC与△ADE相似吗？为什么？ 17．“今有井径五尺，不知其深，立五尺于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，求井深BD． 18．如图，图中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O； （2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比； （3）以点O为位似中心，在图中画一个△A2B2C2，使它与△ABC的位似比等于3：2． 19．如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（1，0），B（2，0）两点，直线y＝x+m交抛物线于A、C两点，△ABC的面积为1． （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）写出不等式（ax2+bx+c）（x+m）＜0的解集． 20．某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时，他们提出了下面两个观点： 观点一：将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们对应的边间距都为1，则新三角形与原三角形相似． 观点二：将邻边为6和10的矩形按图2的方式向内缩小，得到新的矩形，它们对应的边间距都为1，则新矩形与原矩形相似． 请回答下列问题： （1）你认为上述两个观点是否正确？请说明理由． （2）如图3，已知△ABC，AC＝6，BC＝8，AB＝10，将△ABC按图3的方式向外扩张，得到△DEF，它们对应的边间距都为1，求△DEF的面积． 21．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中图①有3个小菱形，图②有7个小菱形，图③有13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题： （1）请写出图⑤中小菱形的个数； （2）根据表中规律猜想，图n中小菱形的个数y与n的关系式（不用说理）； （3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由． 22．包河区发展农业经济产业，在大圩乡种植多品种的葡萄，已知某葡萄种植户李大爷的葡萄成本为10元/kg，如果在未来40天葡萄的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：p＝，且葡萄的日销量y（千克）与时间t（天）