安徽省合肥市包河区包河中学2022-2023学年上学期九年级数学第二次月考测试题　

安徽省合肥市包河区包河中学2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题（附答案） 一、选择题（共40分） 1．若，则的值为（　　） A． B．﹣1 C．1 D． 2．点M、N、P是△ABC三边的中点，下列说法正确的是（　　） A．△ABC与△MNP的面积之比为2：1 B．△ABC与△MNP的周长之比是2：1 C．△ABC与△MNP的高之比是1：1 D．△ABC与△MNP的中线之比是4：1 3．下面图形是相似形的为（　　） A．所有矩形 B．所有正方形 C．所有菱形 D．所有平行四边形 4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA＝3OC，OB＝3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD＝1.8cm时，则AB的长为（　　） A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm 5．如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB＝8m，CD＝12m，则点M离地面的高度MH为（　　） A．4 m B．m C．5m D．m 6．已知平行四边形ABCD，点E是DA延长线上一点，则（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 9．在△ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，且AC＝2EC，连接AD，BE，交于点F．设x＝CD：BD，y＝AF：FD，则（　　） A．y＝x+1 B．y＝x+1 C．y＝ D．y＝ 二、填空题（共20分） 10．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，AB＝2BC，那么的值是　 　． 11．如图，已知DE∥BC且AD：DB＝2：1，则SⅠ：SⅡ＝　 　． 12．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长　 　． 13．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，其中点A的坐标为（1，2），正方形EFGH的边FG在x轴上，且H的坐标为（9，4），则正方形ABCD与正方形EFGH的位似中心的坐标是　 　． 三、解答题（满分90分） 14．已知：＝＝，且a+b+c＝20，求2a+b﹣c的值． 15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）． （1）将△ABC向左平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）在第三象限内，以O为位似中心，将△ABC放大到原大的2倍，画出放大后对应的△A2B2C2； （3）写出A2的坐标　 　，C2的坐标　 　． 16．如图，一个油漆桶高75cm，桶内还有剩余的油漆，一根木棒长1m，小明将木棒从桶盖小口斜插入桶内，一端触到桶底边缘时，量得木棒露在桶外的部分长10cm．抽出小棒，又量得木棒上沾了油漆的部分长36cm，请计算桶内油漆的高度． 17．在△ABC中，AB＝AC，在BC上取点E，连接AE并延长至点D，使得∠D＝∠C． （1）求证：△ABE∽△ADB． （2）若DE＝1，AE＝5，求AC的长． 18．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE，它们相交于点F，且∠ACB＝∠ABE． （1）求证：AE2＝EF•BE； （2）若AE＝2，EF＝1，CF＝4，求AB的长． 19．小明准备利用所学的知识测量旗杆AB的高度．他设计了如下的测量方案：选取一个合适观测点，在地面C处垂直地面竖立高度为2米的标杆CD，小明调整自己的位置到F处，使得视线与D、B在同一直线上，此时测得CF＝1米，然后小明沿着FC方向前进11米到G处，利用随身携带的等腰直角三角形测得B点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面距离为1.5米（EF＝GH＝1.5米），请你根据题中所给的数据计算旗杆的高度． 20．如图，△ABC中，P′是边AB上一点，四边形P'Q'M'N'是正方形，点Q'，M'在边BC上，点N′在△ABC内．连接BN′，并延长交AC于点N，过点N作NM⊥BC于点M，NP⊥MN交AB于点P，PQ⊥BC于点Q． （1）求证：四边形PQMN为正方形； （2）若∠A＝90°，AC＝1.5m，