精品解析：广西南宁三十七中、三中联考2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年广西南宁三十七中、三中联考九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图案中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的是（　　） A. 太阳绕着地球转 B. 在一个标准大气压下，水加热到100℃沸腾 C. 负数大于正数 D. 明天下大雨 3. 如图，已知圆的内接正六边形的边长为6，则圆的半径为（　　） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 4. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 5. 当压力时，物体所受的压强P（单位：）关于受力面积S（单位：）的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 6. 将二次函数的图象向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到的函数图象的关系式是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是（　　） A. 36π B. 60π C. 64π D. 48π 9. 如表是二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值，那么方程的一个根的取值范围是（　　） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … 0.04 0.59 1.16 … A. B. C. D. 10. 如图，分别与⊙O相切于E、F、G三点，且，cm，cm，则长等于（　　） A. 7cm B. 6cm C. 5cm D. 11cm 11. 如图，点F为正方形对角线的中点，将以点F为直角顶点的直角绕点F旋转（的边EG始终在正方形外），若正方形边长为3，则在旋转过程中与正方形重叠部分的面积为（　　） A. 9 B. 3 C. 4.5 D. 2.25 12. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则m的值为 _____． 14. 小李在罚球线上投篮结果的频数表如下，则他一次投中的概率是____．（精确到0.1） 投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 58 78 104 123 152 251 投中频率 0.56 0.580 0.520 0.520 0492 0.506 0.502 15. 在半径为的圆中，的圆心角所对弧的弧长是______． 16. 有1个人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，那么平均每轮传染 _____人． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在轴上，、两点分别在反比例函数与的图像上，若的面积为4，则的值为 _____． 18. 在矩形 中，，点E在边上，，点P为矩形内一点且，点M为边上一点，连接，则的最小值为 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程： 21. 某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票. （1）甲选择A检票通道的概率是 ___________; （2）求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率. 22. 已知如表是反比例函数关于自变量x与函数值y的部分对应值： x … ﹣8 ﹣4 ﹣2 ﹣1 1 2 4 8 … y … ﹣1 m ﹣4 ﹣8 8 n 2 1 … （1）直接写出k，m，n值； （2）根据表中的数值画出反比例函数的图象； （3）根据图象，当时，直接写出自变量x的取值范围． 23. 【提出问题】我们知道，点和圆有三种位置关系（如图1）．已知在⊙O中，点A、B、C分别是圆外、圆上、圆内的点，点D、E是上不与点B重合的任意两点，分别连接AD、AE、BD、BE、CD、CE，如何比较、、的大小关系． 【解决问题】小邕利用已学知识判断和的大小关系，步骤如下： 解：，理由如下： 如图2，延长DC与相交于点F，连接EF，由同弧或等弧所对的圆周角相等，可知， ∵是的外角， ∴， ∴， ∴． （1）请参照小邕的解题步骤，比较和的大小关系，并说明理由． 【实践应用】 （2）如图3，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点弓