广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（文科）

2022年春季期高二下3月月考（文科） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下： 甲是中国人，还会说英语； 乙是法国人，还会说日语； 丙是英国人，还会说法语； 丁是日本人，还会说汉语； 戊是法国人，还会说德语； 则这五位代表座位顺序应为（ ） A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊 C. 甲丙戊乙丁 D. 甲乙丙丁戊 5. 一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下 零件数（个） 2 3 4 5 加工时间（分钟） 26 49 54 根据上表可得回归方程，则实数的值为 A. 37.3 B. 38 C. 39 D. 39.5 6. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 设函数,则（ ） A. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递减 8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的结果是（ ） A. 128 B. 64 C. 16 D. 32 9. 已知命题，命题若，则，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 11. 抛物线的焦点到直线的距离为，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 12. 已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点坐标为，则的最大值为（ ） A. B. 13 C. 3 D. 5 第II卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 13. 已知幂函数在上单调递减，则___________. 14. 若已知函数，则函数在处的切线方程为______. 15. 将正整数排成如表，则在表中第行第个数是________. 16. 已知下面四个命题： ①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”； ②“”是“”的充分不必要条件； ③命题P：存在，使得，则：任意，都有； ④若P且q为假命题，则p，q均为假命题． 其中真命题有____________________． 三、解答题（共70分） 17. 已知，命题，命题. （1）若，若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章驾驶员人数 120 105 100 90 85 （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程； （2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数. 参考公式：，.参考数据：. 19. 2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来．某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图． （1）试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值； （2）（i）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率； （ⅱ）已知该小区年龄在[10，80]内总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数． 20. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min