河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

绝密★启用前 2022—2023学年上学期期中学业水平测试高一年级 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分，在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若集合中的三个元素可构成的三边长，则一定不是    (    ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2. 已知集合，，若，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 3. 已知集合，，，则(    ) A. B. C. D. 4. 已知：，下列不等式正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 设函数的定义域为，则“在区间上单调递增”是“在区间上的最大值为”的 (    ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.  若关于的不等式的解集为，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 已知命题，命题若，则则对命题，的真假判断正确的是(    ) A. 真真 B. 真假 C. 假真 D. 假假 8. 下列各组函数中表示同一个函数的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分，在每小题所给选项中，有多项符合题目要求，全选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 已知一次函数满足，且点在的图象上，其中，，则下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 若，则下列选项成立的是(    ) A. B. 若，则 C. 的最小值为 D. 若，则 11. 已知，函数，下列表述正确的(    ) A. 为奇函数 B. 在单调递增 C. 单调递减区间 D. 最大值为 12. 两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定张阿姨和李阿姨是邻居，经常结伴去买菜张阿姨喜欢用第一种方式买猪肉，李阿姨喜欢用第二种方式买猪肉，已知两次买猪肉的单价分别为每斤元和元，则下列选项正确的是(    ) A. 张阿姨两次买猪肉的平均单价为每斤元； B. 李阿姨两次买猪肉的平均单价为每斤元； C. 张阿姨的购买方式更实惠； D. 李阿姨的购买方式更实惠． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分） 13. 命题“”的否定是____________________． 14. 函数的定义域是___． 15. 已知，，且满足，则的最小值为___________． 16. 若关于的不等式恰有一个正整数解，则的取值范围是__________ 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分已知集合，． 若，求； 若，求实数的取值集合． 18. 本小题分已知集合，． 当时，求； 若，求实数的值． 19. 本小题分已知，，，为正常数，且． 若，，求的最小值； 若，的最小值为求，的值； 20. 本小题分自新冠疫情爆发以来，直播电商迅猛发展，以信息流为代表的各大社交平台也相继入场，平台用短视频和直播的形式，激发起用户情感与场景的共鸣，让用户在大脑中不知不觉间自我说服，然后引起消费行动某厂家往年不与直播平台合作时，每年都举行多次大型线下促销活动，经测算，只进行线下促销活动时总促销费用为万元为响应当地政府防疫政策，决定采用线上直播促销线下同时进行的促销模式，与某直播平台达成一个为期年的合作协议，直播费用单位：万元只与年的总直播时长单位：小时成正比，比例系数为已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费单位：万元与总直播时长单位：小时之间的关系为为常数记该厂家线上促销费用与年线下促销费用之和为单位：万元． 写出关于的函数关系式 该厂家直播时长为多少时，可使最小并求出的最小值． 21. 本小题分 已知函数，其中 若不等式的解集为，求的值； 求解关于的不等式． 22. 本小题分 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 确定函数的解析式； 用定义证明在上是增函数； 解不等式． 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $