精品解析：江苏省无锡市梁溪区江南中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年江苏无锡梁溪区江南中学初二 下学期期中数学试卷 一、选择题（共八题：共24分） 1. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列代数式、、、、中，分式的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 在分式中，x、y值都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 不变 D. 缩小为原来的 4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角 5. 在四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A B. C. D. 7. 在平行四边形中，边上的高为4，，，则平行四边形的周长是（ ） A. 12或20 B. 12或16 C. 16或20 D. 14或20 8. 如图，矩形中，，，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 二、填空题（共十题：共20分） 9. 使分式的值为0，这时x=_____． 10. 分式：，，的最简公分母是_____． 11. 已知，则分式______． 12. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为______． 13. 一个正方形的对角线长为2，则其面积为_____． 14. 如图，在平行四边形中，，，平分交于点E，则长为______． 15. 如图，以正方形的对角线为一边作菱形，点F在的延长线上，连接交于点G，则______． 16. 如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是______． 17. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝10，则EF的长为_____． 18. 如图，以的斜边为一边，在的右侧作正方形，正方形的对角线交于点O，连接，如果，，那么______． 三、解答题（共七题：共56分） 19. 计算： （1）． （2）． （3）解方程：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在□ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF， 求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移4个单位长度得到，请画出． （2）画出关于点O的中心对称图形． （3）若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______． 23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若菱形边长为10，面积为96，求矩形AODE周长． 24. 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工一段对话： （1）甲、乙两公司各有多少人？ （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段绕着点O逆时针方向旋转后得到线段，连接，直线交x轴于点C． （1）求直线的解析式． （2）若点是点C关于直线的对称点，沿着直线平移得到．求的最小值，并求出此时的坐标． （3）点D是坐标平面内一点，且满足，在x轴上是否存在一点E，使得以点B、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年江苏无锡梁溪区江南中学初二 下学期期中数学试卷 一、选择题（共八题：共24分） 1. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义（绕一个点旋转能够与自身重合的图形）判断即可． 【详解】解：选项B、C、D中的图形都能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 选项A中的图形不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋