[中学联盟]山东省即墨市长江中学北师大版八年级下册62 平行四边形的判定 课件（共15张PPT）

第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(二) 平行四边形有哪些性质？ 平行四边形对角线互相平分. 我们学过平行四边形有哪些判定方法？ 从边看: 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？ 平行四边形对边平行且相等 平行四边形对角相等zxxk Ⅰ.边: Ⅱ.角: Ⅲ. 对角线: D A C B 定理探索: 活动： 工具:两根不同长度的细纸条. 动手:能否合理摆放这两根细纸条,使得连接 四个顶点后成为平行四边形？ 思考：你能说明你得到的四边形是平行 四边形吗？ A C O D B 思考： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 平行四边形判定定理： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 定理探索: ∵OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D O 巩固练习: 例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中， 点E、F在对角线AC上，并且AE=CF． 求证:四边形BFDE是平行四边形吗？ 证明:学科网 如图,连接BD.交AC与点O ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF 即OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形 O 1.变式练习:对于上述例题，若E，F继续移动至 OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结 论还成立吗？若成立，请证明. 巩固练习: E D B F A C O 巩固练习: 2.变式练习:已知：如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由。 D A B C E F O 随堂练习: 1．判断下列说法是否正确 (1)一组对边平行且另一组对边相等的 四边形是平行四边形 ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四 边形 ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四 边形是平行四边形 ( ) (4)一组