5.2.1平行线教案 2022-2023学年人教版七年级下册

《5.2平行线》教学设计 章节:七年级下册 5.2.1 课时:第一课时 40分钟 教材分析 《平行线》选自人教版《数学》七年级下册第五章第二节,隶属于“空间和图形”的领域。本节课首先学习两直线的位置关系后了解平行线的定义,后介绍平行线的公理并给出了简单证明。本课在初中数学教学中起到了承上启下的作用,七年级上册的研究平面内两直线的位置关系为本章节做了铺垫,本章节为后续学习两直线平行的性质奠定基础。 学情分析 1. 七年级的学生还没有完全褪去小学的那股稚气,思维及课堂都会比较活跃,从生活实际下手,让孩子们自己动手去寻找两直线的位置关系,并得出结论。 2. 为了使学生可以更好的理解知识概念点,本章节此课涉及到的定理较多,所以一定要让学生们嘴巴动起来,多说几次,多写几次,才能把定义完全吃透理解并牢记。 3. 在本章的证明练习题中,学生从不同的角度去证,会得到多种证明方法,因此,采用一题多解,让多个学生都上黑板写下自己的解题步骤,在讲解过程中,不仅可以让学生们直观的发现最佳解题方法,还可以利用此次机会纠正学生们的书写规范问题,并强调指出,让学生牢牢记住。 教学目标 1.知识技能 (1)理解平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 关键词:在同一平面内。 (2)平行线的画法,且用符号表示。 (3)平行线的公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。 (4)平行线公理的推论及证明。 2.数学思考 经自己画图研究的探索过程,初步建立空间直观。 3.问题解决 (1)学会在现实生活中发现身边的平行线,理解平行线的定义。 (2)从几何画图方法中去发现问题和提出问题,知晓平行线公理定义。 (3)综合运用所画直线和已知定理,通过与其他同学合作交流,可以找全所有角。 (4)巩固所学知识,可以对一般平行线的基础判断做出正确解答意识。 4.情感态度 每个同学都积极的边画图边探索,并从实际出发,对平行线定义可以有更好的理解;在运用平行线公理及推论时,认识数学具有抽象和严谨的特点,体会数学的价值;敢于发表自己的看法,养成独立思考、合作交流的学习习惯,形成严谨求实的科学态度。 教学重难点 教学重点:理解和掌握平行线的公理及推论 教学难点:对平行线公理的理解与运用 教学方法 讲授法,探究学习法,实践法 教学准备 PPT课件,三角尺,直尺,若干吸铁石,两条纸带 教学过程 第一环节:复习回顾(3分钟) 教师活动 学生活动 设计意图 【老师提问】 1. 什么情况下两直线相交? 2. 相交的话有几个交点? 3. 那么相交线的定义是什么呢? 学生回答老师的问题。 三个问题层层深入,首先再次明确和巩固了相交线的定义,把学生慢慢引入到两直线的位置关系的问题上来。 第二环节:探究两直线关系,引入新的知识点(13分钟) 教师活动 学生活动 设计意图 【老师在黑板上用吸铁石把两条纸带固定住,两直线的位置关系呈相交状】 【老师说】同学们,把黑板上的这两条纸带想象成直线,那现在这两条直线的位置关系是不是就是我们刚才所说的相交呢? 【老师移动一条纸带呈平行状态】 【老师说】那同学们,现在老师挪动一条纸带,那现在这两条纸带所在的直线还有交点吗 学生在【老师说】后回答:是 学生在【老师说】后回答:没有 结合上面的复习环节,利用纸带和吸铁石模具,引出两直线平行的关键词“不相交。 【老师定义平行线】 1. 平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 2. 平行线的表示:直线a平行于直线b 记作 a∥b 注:关键词为不相交和同一平面 【老师概念深化】 3.在同一平面内,可以根据两直线有无交点来判别位置关系 【老师说】 那同学们,知道了什么是平行线后,我们怎么来画出平行线呢? 【停顿几秒,老师接着说】 同学们,现在请你们拿出你们的三角板和直尺,我们一起来做一对平行线。 【老师转身面向黑板,拿出三角板和直尺,边画边说】 4.平行线的画法 先用三角板直角的那一边画一条直线,再用直尺靠着三角板直角的另一条边,固定不动。接着用三角板靠着直尺往上移动,移到一定的距离停住固定不动,最后沿着三角板画出直线就可以了。 【老师画完后,走下讲台四处看看同学们所画的】 【回到讲台,老师说】 同学们,一般我们画完图要给出什么呀? 【停顿几秒,老师接着说】 对,我们要写上相应的结论比如:a∥b 学生接受新的知识,并拿出自己的做图工具来画平行线,掌握平行线的表示方法,从中体会数学边学边做的乐趣。 向学生介绍过平行线的定义之后,提炼关键词让学生们可以对概念的定义更加清晰,后教授简便的判定方法让学生再次巩固定义。采用让学生自己动手画平行线的方法,来巩固平行线的表示,并从中讲诉画图题书写规范的重要性。 第三环节:牛刀小试,巩固新知(4分钟) 教师活动 学生活动 设计意图 1.牛刀小试: (1)在