2.4圆锥的体积经典题型（同步练习）-小学数学六年级下册苏教版

2.4圆锥的体积经典题型（同步练习） 一、选择题 1．“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是（    ）立方厘米。 A．628 B．565.2 C．314 D．157 2．将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（如图）圆锥的体积与下图（    ）的圆柱体积是相等的。 A． B． C． D． 4．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的底面半径是圆锥的底面半径的2倍，则圆柱的体积与圆锥体积的比是（    ）。 A．1∶12 B．9∶1 C．6∶1 D．12∶1 5．一个长方体，底面是边长为6cm的正方形，高是3cm，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（    ）cm3。 A．339.12 B．84.78 C．113.04 D．28.26 6．一个圆锥模型是用一个与它等底等高的圆柱体木块削成的，已知圆锥的体积是21立方厘米，那么，削去了（    ）立方厘米的木屑。 A．21 B．42 C．63 二、填空题 7．做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮( )，最多可装汽油( )升，与它等底等高的圆锥体积是( )。 8．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有12升水，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，则圆柱形容器内水面上升到处。圆柱形容器的容积是( )升。 9．把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为，这根圆柱形钢材的体积是( )。 10．底面半径相等的圆柱和圆锥，它们的高之比是3∶1，体积比是( )。 11．把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥体全部没入盛满水的大桶里，将有( )立方厘米的水溢出。 12．一个正方体密封盒的棱长是8厘米，它的表面积是( )平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。（取3.14） 三、判断题 13．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，高将缩小到原来的。( ) 14．若一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则这个圆柱和圆锥高的比是1∶3。( ) 15．把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。( ) 16．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。( ) 17．一个圆锥的体积是24立方厘米，若它的底面积是4平方厘米，则它的高是6厘米。( ) 四、图形计算 18．计算下面图形的体积。 五、解答题 19．有一个近似于圆锥体的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米。若每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 20．一辆长6米，宽1.5米，高3米的长方体货车车厢，装满一车厢沙子卸下后堆成一个高为2米的圆锥体沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？ 21．一个长方体橡皮泥如下图： （1）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ （2）如果把这个长方体橡皮泥捏成底面积是15平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？ 22．一个从里面量底面直径为10分米的装有水的圆柱形玻璃容器中，放有一个底面直径为3分米，高为4分米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃容器中的水面会下降多少厘米？ 23．一个圆锥形沙堆，底面积是10平方米，高是1.2米。把这堆沙均匀地铺在一个面积20平方米的长方形沙坑里，沙坑里的沙厚多少厘米？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】由题可知：圆锥的体积＝圆柱体容器中水面上升部分的体积＝圆柱的底面积×水面上升部分的高度，据此解答。 【详解】3.14×102×（10－8） ＝314×2 ＝628（立方厘米） 故答案为：A 【点睛】此题考查了体积的等积变形，注意提取题目中的有效数学信息。 2．C 【分析】根据题意可知，以直角三角形AB为轴旋转一周，所得图形是底面半径是5，高是6的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】根据分析可知，旋转后的体积是：3.14×52×6×。 故答案为：C 【点睛】明确旋转后的图形是圆锥体，圆锥的底面半径和高的确定是解答本题的关键。 3．C 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积