1.4圆锥的体积经典题型（同步练习）-小学数学六年级下册北师大版

1.4圆锥的体积经典题型（同步练习） 一、选择题 1．如图，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形的体积是（    ）cm3。 A．56.52 B．25.12 C．18.84 D．9.42 2．一个圆锥形铁块的底面积为30cm2，高为12cm。把它完全浸没在盛有水的底面积是40cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面会升高（    ）cm。 A．4 B．3.75 C．3.6 D．3 3．有一堆底面半径是6米，高是2米的圆锥形沙子。用这堆沙子在宽6米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺（    ）米。 A．62.8 B．628 C．1256 D．1884 4．下列容器中（    ）的容积最大，（    ）的容积最小。 A．AD B．BD C．CA D．AB 5．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26 6．将一块长方体铁块熔铸成和它底面积相等，高是它的的圆锥，可以铸成（    ）个这样的圆锥。 A．3 B．6 C．9 D．27 二、填空题 7．把一个底面半径是的圆锥木块，从顶点处垂直底面切成两个完全相同的木块，这时表面积增加，这个圆锥木块的体积是( )。 8．有一个底面半径为3厘米，高为10厘米的圆锥形铁块，这个铁块的体积是( )立方厘米。 9．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4分米，装满一车沙，卸后堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是( )平方米。 10．把一个棱长是10分米的正方体，削成一个最大的圆锥。圆锥体积与正方体体积的比是( )∶( )。 11．一个直角三角形，两条直角边分别长5cm和4cm。以5cm直角边为轴旋转一周，形成圆锥甲；以4cm直角边为轴旋转一周，形成圆锥乙。甲和乙的体积的最简整数比是( )。 12．一个长为4分米、宽为3.14分米、高为6.28分米的长方体水槽中装有水，慢慢放入一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块，完全浸没后水面上升了1厘米且没有滋出，这个圆锥形铁块的高是( )厘米。 三、判断题 13．一个圆锥底面积扩大2倍，高不变，体积扩大2倍．( ) 14．一个圆锥的体积是9.42dm3，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14×32）×． ( ) 15．长方体的体积，等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．     ( ) 16．圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，体积不变。( ) 17．一个圆锥的体积是12，那么它的底面积是4，高是3cm。( ) 四、图形计算 18．计算下图的体积。 五、解答题 19．一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？ 20．一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？ 21．一个底面半径为5厘米的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了30平方厘米，这圆锥的体积是多少立方厘米？ 22．一圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高1.5米。如果1立方米沙重1500千克。这堆沙重多少吨？ 23．一圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据等腰三角形的特征，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形是底面半径是3cm，高是2cm的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×32×2× ＝3.14×9×2× ＝28.26×2× ＝56.52× ＝18.84（cm3） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是明确旋转后的图形是一个圆锥体，再利用圆锥的体积公式进行解答。 2．D 【分析】升高部分的水的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆锥的体积公式求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可。 【详解】30×12×÷40 ＝360×÷40 ＝120÷40 ＝3（cm） 故答案为：D 【点睛】明确“升高部分的水的体积等于圆锥的体积”是解题的关键。 3．B 【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙子的体积，由于体积不变，沙子铺公路上，公路就是一个长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高