2.3圆柱的体积经典题型（同步练习）-小学数学六年级下册苏教版

2.3圆柱的体积经典题型（同步练习） 一、选择题 1．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．27 D．36 2．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（    ）。 A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h 3．一个圆柱形容器，从里面量底面周长是62.8cm，高是5cm，这个玻璃容器的容积是（    ）毫升。 A．1256 B．1570 C．1884 D．3140 4．将一个圆柱体转化成一个近似的长方体时，下列叙述正确的是（    ）。 A．表面积不变，体积也不变 B．表面积增加，体积不变 C．表面积增加，体积也增加 D．表面积不变，体积增加 5．把一根6米长的圆柱截成4小段后，表面积增加了48平方厘米，问原来这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．36 B．3600 C．48 D．4800 6．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，（    ）。 A．长方体最大 B．正方体最大 C．一样大 D．圆柱最大 二、填空题 7．一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径是8cm，高是10cm，这个水杯的容积是( )mL。 8．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10厘米，水面高是5厘米，把一铁块放入水中，待完全浸没（水未溢出），此时水面高是7厘米。已知这块铁块的体积是圆柱形烧杯容积的，圆柱形烧杯的容积是( )毫升。 9．一个圆柱的底面积是，高是，这个圆柱的体积是( )。 10．自来水管的内半径是1厘米，水的流速是每秒8厘米，2分后会浪费( )升水。 11．量得一个圆柱形粮囤底面周长是18.84米，高2米，它的体积是( )立方米。 12．爷爷要做一个底面直径为4分米、高为5分米的无盖圆柱形铁皮水桶，至少需要( )平方分米的铁皮，它最多能装( )升水。 三、判断题 13．将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。( ) 14．拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆柱的体积一样大。( ) 15．容积110升的圆柱形油桶，它的体积一定是110立方分米。( ) 16．一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16平方分米，这根钢管原来的体积是60平方分米。( ) 17．底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等。( ) 四、解答题 18．爸爸的茶杯（如图）。 （1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？ （2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计） 19．一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是12cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm，这个瓶子的容积是多少？（厚度忽略不计） 20．一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？ 21．冬奥会项目设有单板滑香U形池赛，张叔叔根据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型（如图），形状可以看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知该模型的长为15分米，宽为6分米，高为3分米，其中挖圆柱体的底面直径为4分米。该模型的体积是多少立方分米？ 22．一个底面积150平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，应用字母分别表示出圆柱原来的体积及后来圆柱的体积，用现在的体积除以原来的体积求出体积将扩大到原来的倍数。 【详解】原来的体积可表示为：V1＝πr2×h＝πr2h， 现在的体积表示为： V2＝π（3r）2×（3h） ＝π×9r2×3h， ＝27πr2h； （27πr2h）÷（πr2h）＝27 则体积将扩大到原来的27倍。 故答案为：C 【点睛】本题主要是灵活利用据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h解决问题。 2．B 【分析】由图可知：拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面，且这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；据此解答。 【详解】由题意可知：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加两个长方形的面，面积是2×h×r＝2 rh。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱体积推导公式的过程中的知识点，明确拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面是解题的关键。 3．B 【分析】圆