6.5 垂直（专项练习）2022—2023学年-苏科版数学七年级上册

6.5 垂直（专项练习）-苏科版七年级上册 一．选择题 1．如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB＝50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 2．点A是直线a外的一点，点A到a的距离为15m，M是a上任意一点，MA的最小值为（　　） A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 3．如图，直线AB，CD交于点O，已知EO⊥AB于点O，OF平分∠BOC，若∠DOE＝3∠EOF+5°，则∠AOD的度数是（　　） A．71° B．72° C．73° D．74° 4．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论： ①∠BAE＞∠DAC；②∠BAD＝∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC＝180°；⑤∠E+∠D＝∠B+∠C．其中结论正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5 ．如图所示，三角形ABC中，∠BAC＝90°，过点A画AD⊥BC，则下列说法不正确的是（　　） A．线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的 B．线段AB是点B到直线AD的垂线段 C．点A到直线BC的距离是线段AD的长 D．点C到直线AB的距离是线段AC的长 6 ．直线AB，CD相交于点O．OE，OF，OG分别平分∠AOC，∠BOC，∠AOD．下列说法正确的是（　　） A．OE，OF在同一直线上 B．OE，OG在同一直线上 C．OG⊥OF D．OE⊥OF 7 ．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（　　） A．119° B．121° C．122° D．124° 8 ．如图，从直线AB上一点O分别引射线OM，ON，已知OM⊥ON，∠BON＝48°，则∠AOM的度数是（　　） A．32° B．42° C．48° D．52° 9 ．点P为直线外一点，点A、B、C在直线l上，若PA＝2cm，PB＝2.3cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是（　　） A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．5cm 10 ．“引江济淮”工程是一项以城乡供水和发展江淮航运为主要目的大型跨流域调水工程．目前该工程经过我县段正紧锣密鼓地进行施工．为了测量村庄A是否对河道施工有影响，需测量村庄A到河道的距离．某测绘队沿河道规划路线MN进行测量，如图，测量角度∠APN与线段AP的长度如表所示： ∠APN度数（°） 52.3 69.3 88.8 93.5 105.8 117.8 AP长度（m） 693 587 549 550 570 620 则下面说法正确的是（　　） A．村庄A到河道距离等于549m B．村庄A到河道距离小于549m C．村庄A到河道距离大于549m D．村庄A到河道距离等于550m 二．填空题 11 ．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD＝5：1，那么∠AOC的度数是　 　． 12 ．如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝25°，从点O引出一条射线OD，若OD⊥OC，则∠AOD的度数为 　 　． 13 ．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝1：2，射线OE⊥CD，则∠BOE度数为 　 　． 14 ．直线AB、CD交于O，∠AOC：∠BOC＝2：1，OA⊥OE，则∠EOD＝　 　． 15 ．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD＝28°，那么∠AOG＝　 　度． 三．解答题 16 ．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°，求∠COF的度数． 17 ．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对． （2）如果∠BOF＝50°，求∠DOP的度数． （3）OP平分∠EOF吗？请写出理由． 18 ．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O． （1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，请你过点O画直线OF⊥AB（点F与O不重合），求出∠EOF的度数． 19 ．如图，EH⊥HG，FD过点H，∠EHD＝5∠FHG，求∠EHF． 解：因为EH⊥HG（已知）， 所以∠EHG＝90°（垂直的意义）， 设∠FHG＝x，则∠EHF＝90°﹣x． （请完成后面求解过程） 20 ．如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度转动，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度转动，直线MN保持不动，如图2