6.3 余角、补角、对顶角（练习题）2022—2023学年-苏科版数学七年级上册

6.3 余角、补角、对顶角（练习题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．已知∠A与∠B互余，∠A＝56°15′，则∠B＝（　　） A．34°45′ B．33°45′ C．124°45′ D．123°45′ 2 ．如图，∠1的邻补角是（　　） A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF 3 ．已知∠α与∠β互补，下列说法：①若∠α是锐角，则∠β一定是钝角；②若∠γ+∠α＝180°，则∠β＝∠γ；③若∠1＝∠α，∠2＝∠β，则∠1与∠2互余．其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4 ．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD＝90°．则图中互余的角有（　　）对． A．5 B．4 C．3 D．2 5 ．如图，∠ABC＝∠DBE＝90°，BC平分∠DBE，则下列结论不正确的是（　　） A．∠ABE与∠EBC互余 B．∠ABE与∠DBC互余 C．∠ABD与∠DBC互补 D．图中没有互补的两个角 6 ．下列说法中正确的是（　　） A．一个锐角的补角比这个角的余角大90° B．﹣a表示的数一定是负数 C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．如果|x|＝5，那么x一定是5 7 ．若四条直线在平面内交点的个数为a，则a的可能取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8 ．如图所示，2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多能有3个交点，4条直线相交最多能有6个交点，5条直线相交最多能有10个交点，……，n（n≥2，且n是整数）条直线相交最多能有（　　） A．（2n﹣3）个交点 B．（3n﹣6）个交点 C．（4n﹣10）个交点 D．n（n﹣1）个交点 9 ．下列说法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；②若﹣a不是正数，则a为非负数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若+＝0，则＝﹣1；⑤平面内n条直线两两相交，最多个交点．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10 ．如图，点O为直线AB上一点，射线OC，OD，OE都在直线AB的上方，∠COD＝90°，下列说法：①若OD平分∠BOE，则∠AOC的余角和∠AOD的补角都有两个；②若OC平分∠AOE，则有OD平分∠BOE；③若OE平分∠BOC，则OC平分∠AOE；④若OE平分∠BOC，则有∠AOC＝2∠DOE，其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC＝40°，则∠BOD＝　 　． 12 ．若∠A＝53.6°，则它的补角为 　 　． 13 ．如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC＝∠AOD，则∠BOD＝　 　°． 14 ．如图，直线AB、CD相交于O点，射线OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，则∠BOE的大小是 　 　度． 15 ．某天卢老师在数学课上，利用多媒体展示如下内容：如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余；②∠HCG＝45°；③∠ECF与∠GCH互补；④∠ACF﹣∠BCG＝45°．聪明的你认为哪些结论是正确的，请写出正确结论的序号 　 　． 三．解答题 16 ．如图，O为直线AB上一点，∠AOC与∠AOD互补，OM，ON分别是∠AOC，∠AOD的平分线． （1）根据题意，补全下列说理过程： ∵∠AOC与∠AOD互补， ∴∠AOC+∠AOD＝180°． 又∵∠AOC+∠　 　＝180°， ∴∠　 　＝∠　 　． （2）若∠MOC＝68°，求∠AON的度数． （3）若∠MOC＝α，则∠AON＝　 　（用α表示）． 17 ．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．则∠BON＝　 　°． （2）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？ 18 ．如图，点O在直线AB上，∠EOC与∠COF互余，射线OC平分∠AOF． （1）如图1，若∠EOC＝20°，求∠FOB的度数； （2）如图2，若∠EOC＝55°，求∠FOB的度数； （3）请你猜想∠EOC和∠FOB之间的数量关系，并说明理由． 19 ．如图1，OB、OC是∠AOD内部两条射线． （1）若∠AOD和∠BOC互为补角，且∠AOD＝2∠BOC