5.2 平面直角坐标系（提升练习）-2022—2023学年苏科版数学八年级上册

5.2 平面直角坐标系（提升练习）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点A'，则点A'到y轴的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2 ．在平面直角坐标系中，将线段AB平移至A'B'．若点A（1，﹣2）的对应点A'的坐标为（﹣2，3），则线段AB平移的方式可以为（　　） A．向左平移3个单位，向上平移5个单位 B．向左平移5个单位，向上平移3个单位 C．向右平移3个单位，向下平移5个单位 D．向右平移5个单位，向下平移3个单位 3 ．如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，C在第一象限，将正方形ABCD绕点A旋转，当D的坐标为（3，2）时，则C点的坐标是（　　） A．（5，1） B．（5，2） C．（5，3） D．（5，4） 4 ．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（4，1），（1，2），若将线段AB平移至A1B1处，点A1，B1分别在x轴和y轴上，则△OA1B1的面积为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 5 ．如图，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，且OA＝2OB＝2，将线段AB平移得线段DC，C（m+n，），D（m，）则点（m，n）位于（　　） A．直线BC下方区域 B．第四象限内 C．三角形ABC内部 D．三角形ABD内部 6 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）向右平移5个单位长度得到点P1，点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣3，2） C．（2，﹣4） D．（3，﹣2） 7 如图，点M是平面直角坐标系中的一点，MA⊥x轴于点A，MB⊥y轴于点B，MA＝3，MB＝4，则点A的坐标为（　　） A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（4，0） D．（﹣4，0） 8 已知P（m，n）为平面内任意整点（横、纵坐标均为整数），且满足mn+m﹣n＝0，则满足条件的点P的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9 点A（x，y）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，到达点的坐标是（　　） A．（x+2，y+3） B．（x+2，y﹣3） C．（x﹣2，y+3） D．（x﹣2，y﹣3） 10 如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，∠AOB＝60°，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（4，2）或（﹣4，2） B．或 C．或 D．或 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为 　 　． 12 ．如图，点A，B的坐标分别为（3，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 　 　． 13 ．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），将点A向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点B，若点C在y轴上，且S△ABC＝3，则点C的坐标为 　 　． 14 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CDEF．设若A（0，3），C（4，0），则BD2+BF2﹣BC2的最小值为 　 　． 15 ．教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，），如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）．利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则4a+b的值等于 　 　． 三．解答题 16 ．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，对于点A和线段BC，给出如下定义：若将线段BC绕着点A旋转180°，可以得到⊙O的弦B'C'（B'，C'分别是B，C的对应点），则称线段BC是以点A为中心的⊙O的“关联弦”． （1）如图1，点B1，C1，B2，C2，B3，C3的横、纵坐标都是整数，在线段B1C1，B2C2，B3C3中，以点A为中心的⊙O的“关联弦”是 　 　； （2）如图2，点B（7，0），C（5，2），线段BC是以点A为中心的⊙O的“关联弦”，求出点A的坐标． 17 ．如图，已知P（﹣2，4），M（﹣1，1），请根据每一问的要求填空： （1）写出P关于y轴的对称点Q的坐标 　 　，M关于y轴的对称点N的坐标 　 　； （2）写出P关于x＝1的对称点R的坐标 　 　，则PR的距离为 　 　； （3）写出M关于x轴的对称点T的坐标 　 　，则NT的距离为 　 　． 18 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P