26.1 反比例函数（提升卷）-2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1 反比例函数（提升卷）-2022年人教新版数学九年级下册 1． 选择题 1 ．如图，点P是反比例函数y＝﹣（x＜0）上的一个动点，点A（﹣2，0）、M（0，8）分别在x轴、y轴上，当点M到AP所在直线距离最大时，点P的坐标是（　　） A．（﹣6，1） B．（﹣5，） C．（﹣4，） D．（﹣3，2） 2 ．已知反比例函数y＝﹣，当y≤4时，自变量x的取值范围为（　　） A．x≥3或x＜0 B．x＞0或x≤﹣3 C．x≤﹣3 D．x≥3 3 ．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与函数y＝（x＞0）的图象交于点A，直线y＝x﹣1与函数y＝（x＞0）的图象交于点B，与x轴交于点C．若点B的横坐标是点A的横坐标的2倍，则k的值为（　　） A． B．2 C．1 D． 4 ．如图，△ABC的边AB在x轴上，边AC交y轴于点E，AE：EC＝1：2，反比例函数y＝过C点，且交线段BC于D，BD：DC＝1：3，连接AD，若S△ABD＝，则k的值为（　　） A． B． C．4 D．6 5 ．对于反比例函数，下列结论：①图象分布在第二、四象限；②当x＞0时，y随x的增大而增大；③图象经过点（1，﹣2）；④若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2，其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 6 ．如图，若双曲线y＝与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为（　　） A．2 B． C． D．1 7 ．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为4，则k＝（　　） A．16 B．12 C．8 D．4 8 ．如图，菱形OABC在第二象限内，∠AOC＝60°，反比例函数的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为，则k的值为（　　） A． B． C． D． 9 ．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE、BE，若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＜0，x＜0）的图象经过AE上的点A、F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣24 10 ．如图，点A是第一象限内双曲线y＝（m＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝（n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y＝（n＜0）于点C，连接BC．若△ABC的面积为，则m，n的值不可能是（　　） A．m＝，n＝﹣ B．m＝，n＝﹣ C．m＝1，n＝﹣2 D．m＝4，n＝﹣2 2． 填空题 11 ．如图，直线y＝﹣x+m（m＞0）与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N，设OA，OB的解析式分别为y＝ax，y＝bx，现有以下结论：①m＞2；②AM+BN＝AB；③若∠AOB＝45°，则S△AOB＝1；④a+b有最小值．其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 12 ．如图，点A在双曲线y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y轴于点B，点C在x轴正半轴上，OC＝2AB，点E是线段AC的中点，点D为OB上一点，BD＝2OD，连结CD．若△CDE的面积为2，则k的值为 　 　． 13 ．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，△OAC与△ABD的面积之和为3，则k的值为 　 　． 14 ．如图，反比例函数在第二象限内的图象上有一点P，过点P作PA⊥y轴于点A，点B是x轴上任一点，若S△ABP＝3，则k的值是 　 　． 15 ．如图，AB是半圆的直径，C为半圆的中点，A（2，0），B（0，1），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则k的值为 　 　． 三．解答题 16 ．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）． （1）求这个函数的表达式； （2）点B（4，），C（2，﹣5）是否在这个函数的图象上？ （3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？ 17 ．如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n） （1）求反比例函数的解析式和B点坐标； （2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值． 18 ．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数y2＝（k＜0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，已知点B的坐标为（4，﹣2），AC＝2． （1）求反比例函数y2＝（k＜0）和一次函数y1＝ax+b（a≠0）的表达式； （