6.2 一次函数 提升练习 2022--2023学年苏科版八年级数学上册

6.2 一次函数(提升练习)-苏科版八年级上册 一.选择题 1 .下列一次函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( ) A. B. C.D.y=8x+5 2 .已知:实数x满足2a﹣3≤x≤2a+2,y1=x+a,y2=﹣2x+a+3,对于每一个x,p都取y1,y2中的较大值.若p的最小值是a2﹣1,则a的值是( ) A.﹣5或 B.2或﹣1 C.1或2 D.2或﹣3 3 .如图中的直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l3:y=k3x+b3,则( ) A.k1<k3<k2 B.k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k2<k3 4 .如图,平面直角坐标系中有一个等边△OAB,OA=2,OA在x轴上,点B在第一象限,若△OAB和△OA′B′关于y轴对称,其中点A的对应点为点A′,点B的对应点为B′,则直线AB′的表达式为( ) A.y=﹣x B.y=﹣x C.y=﹣x D.y=﹣x 5 .设min{a,b}表示a,b这两个数中的较小的一个,如min{﹣1,1}=﹣1,min{3,2}=2,则关于x的一次函数y=min{x,3x﹣4}可以表示为( ) A.y=x B.y=3x﹣4 C.y= D.y= 6 已知一次函数的表达式为y=kx+2(k>0),则它的大致图象是( ) A. B. C. D. 7 如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8 已知mx+ny=5(m,n是不为0的常数),则下列描述正确的是( ) A.若m>0,则当x的值增大时,y的值也随之增大 B.若m<0,则当x的值增大时,y的值也随之增大 C.若m,n同号,则当x的值增大时,y的值也随之增大 D.若m,n异号,则当x的值增大时,y的值也随之增大 9 .过点(﹣1,2)的直线y=mx+n(m≠0)不经过第三象限,若p=3m﹣n,则p的范围是( ) A.﹣10≤p≤﹣2 B.p≥﹣10 C.﹣6≤p≤﹣2 D.﹣6≤p<﹣2 10 若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解,且一次函数y=(a﹣2)x+a+1不经过第三象限,则所有满足条件的整数a的值之和是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 二.填空题 11 .当kb<0时,一次函数y=kx+b的图象一定经过第 象限. 12 .函数y=(3﹣m)x+n(m,n为常数,m≠3),若2m+n=1,当﹣1≤x≤3时,函数有最大值2,则n= . 13 .已知一次函数y=kx+2(k是常数,k≠0),y随x的增大而减小,写出一个符合条件的k的值为 14 .一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中x表示时间,y表示水位高度. x/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 根据表格中水位的变化规律,则y与x的函数表达式为 . 15.已知直线y=kx+b如图所示,当y<0时,x的取值范围是 . 三.解答题 16.如图,已知直线AB过点A(1,0),B(0,﹣2). (1)求直线AB的函数表达式; (2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=3,求点C的坐标. 17.已知一次函数y=kx+2的图象经过A(﹣1,1). (1)求此一次函数的解析式; (2)求这个一次函数图象与x轴的交点B的坐标;画出函数图象; (3)求△AOB的面积. 18.如图,在平面直角坐标系中,A(﹣2,0),B(1,4). (1)求直线AB的解析式; (2)已知:C(m,2﹣m)在直线AB的下方,△ABC的面积为10,求m. 19.某次数学活动时,数学兴趣小组成员小融拟研究函数y=2x+的图象和性质. x … ﹣8 ﹣6 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣0.5 1 2 n 6 8 … y … ﹣17 ﹣ ﹣10 m ﹣10 ﹣17 10 8 10 17 … (1)如表是该函数y与自变量x的几组对应值,直接写出a,m,n的值; (2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了表中各组对应值为坐标的点,请根据描出的点,画出该函数图象; (3)根据函数图象,写出该函数的一条性质; (4)请在同一个平面直角坐标系中画出函数y=4x的图象,并通过观察图象直接得出不等式﹣2x<0的解集. 20.绝对值是初中数学最活跃的概念之一,能与数学中许多知识关联而生成新的问题,比如:绝对值方程,绝对值不等式和绝对值函数等,解决这类问题的关键就是去掉绝对值符号:①依定义去绝对值符号;②从数轴上读取相关信息去绝对值符号;③由非负性去绝对值符号;④由分类讨论去绝对值符号等,现在让我们一起来解决以下绝对值问题. (1)利用绝对值的定义解关于x的方程|2﹣x|=4; (2)已知关于x、y的方程组满足方程组的未知数x